TÜREV
ARTAN VE AZALAN FONKİYONÜO
Her XI, G (a, b) İçin
I. XI iken '(XI) f(X2) koşulunu sağlayan
1, [a, b] aralığında artan bir fonksiyondur.
c)
, y-f3(x)
f(b) —
f(xı) -
y f(x)
f(b) -
f(a) ,
f(b)
4
f(a)
- y-f(x)
b
II. XI iken f(xı) f(X2) koşulunu sağlayan
1, [a, b] aralığında azalan bir fonksiyondur.
b
x değerleri artarken y değerleri de arttığından f3,
aralığında artan bir fonksiyondur.
D)
f(a) -
b
Y f4(x)
x değerleri artarken y değerleri azaldığından 14, (a, b]
aralığında azalan bir fonksiyondur.
f(b)
f(a) -
O
ÖRNEK:
b
5
Aşağıda grafiği verilen fonksiyon arın artan veya aza-
lan olup olmadığım inceleyelim.
f(a) -
O
f(b) -
b
a
Y f5(x)
A)
t(b)
t(a) -
x değerleri artarken y değerleri azaldığından t
aralığında azalan bir fonksiyondur.
Y fl(x)
b
x değerleri artarken y değerleri de arttığından fi,
aralığında artan bir fonksiyondur.
f(a) ,
f(C+E) _
f(b) -
c + E; c'den çok çok az
büyük sayıdır.
, y-f(x)
B)
f(b) -
f(a)
Y f2(x)
b
x değerleri artarken y değerleri de arttığından f2,
aralığında artan bir fonksiyondur.
98
ORİJİNAL
f fonksiyonu [a, b] aralığında azalandır diyemeyiz.
Çünkü: [a, c] aralığında ve (c, b] aralığında ayrı ayrı
azalandır.
Ancak; c e c + E olmasına rağmen f(c) ç: + E) Oldu-
ğundan x değerleri artarken y değerleri azalıyor Olma
Şartını bozar,
MATEMATİK
