TÜREV
ARTAN - AZALAN FONKSİYONLAR
ARTAN - AZALAN FONKSİYONLAR 3
f fonksiyonunun türevi olan fl fonksiyonun grafiği verildiğinde fl
fonksiyonunun grafiğe göre işaret incelemesi yapılır. Bunu bir
örnekle açıklamaya çalışalım.
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde fi fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-3
bulunuz.
ÇÖZÜM
fl(x) +
y fl(x)
4
ı II, III
x
a
fl(x)
x
b
b
Buna göre, f fonksiyonunun artan, azalan olduğu aralıkları
-3
2
4
Artan Azalan Artan
(—30, a] aralığında artan, [a, b] aralığında azalan ve [b, 00) ara-
lığında artandır.
(—00, 2] aralığında artan, [2, 4] aralığında azalan [4, x) aralı-
ğında artandır.
1.
2.
Dik koordinat düzleminde fl fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x
2
Y f(x)
Buna göre,
I. f fonksiyonu [—3, 2] aralığında artandır.
II. f fonksiyonu (—00, —3] aralığında azalandır.
III. f(2) f(o)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Dik koordinat düzleminde fl fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Y f(x)
x
Buna göre,
l. f fonksiyonu daima artandır.
II. f(3) f(4) f(5)
III. f(a) f(b) ise a b'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
74
3.
4.
Dik koordinat düzleminde fi fonksiyonun grafiği verilmiştir.
x
3
Buna göre, f fonksiyonun azalan olduğu aralıktaki tam
sayıların toplamı kaçtır?
Dik koordinat düzleminde fi fonksiyonun grafiği verilmiştir.
-3
Y
x
a
Y f(x)
f fonksiyonun artan olduğu en geniş aralıktaki tam sayıların
toplamı 9'dur.
a bir tam sayı olduğuna göre, a değerini bulunuz.
3. 12
