TÜREV
ADIM
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMUNDA
GEREKLİ OLACAK DOĞRUNUN ANALİTİĞİ
İLE İLGİLİ HATIRLATMALAR
Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açıya
eğim açısı, bu eğim açısının tanjantına da eğim denir.
d,
pozitif yön
Yukarıda koordinat düzleminde gösterilen
d, doğrusunun eğimi; m,
d2 doğrusunun eğimi; m2 olmak üzere
m, tana , tang
Şimdi öğrendiğimiz bilgiyi bir örnekle pekiştirelim.
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK
1
Çözüm
Eğim, eğim açılarının tanjantına eşittir. Geniş açıların
tanjantları negatif olduğuna göre bu doğruların eğimleri
m? m, m, rn3 şeklinde sıralanır.
x eksenine paralel doğruların eğimi sıfırdır.
İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi
y,) ve B(xp, y,) noktalarından geçen bir doğ-
runun eğimi m ise,
dit.
X2 -x,
Eğiml Bilinen Bir Doğrunun Denkleminl Yazma
Eğimi m Olan ve A(XI, y,) noktasından geçen bir
doğrunun denklemi şöyledir;
Y —Yı -XI)
Bu bilgiyi bir örnekle pekiştirelim.
ÖRNEK 2
A(2, —1) noktasından geçen ve x ekseni ile pozitif
yönde 1350 lik açı yapan doğrunun denklemi nedir?
Çözüm
Eğim m tan1350 —1
y — yı — XI) denkleminde
m —1 ve A(2, —1) değerlerini yazalım.
— (—1)(x — 2) olduğuna göre,
y +1 z— x 4 2 ise
y — —x 1 olur.
dl
Yukarıda koordinat düzleminde gösterilen dl, d2, dl,
d, doğrularının eğimlerini küçükten büyüğe doğru
sıralayınız.
Türevin Geometrik Yorumu