TÜREV
ADIM
ORTALAMA DEĞİŞİM ORANI (Hızı)
Hareket eden bir cismin belli bir zaman aralığı boyun-
ca ortalama hızı, alınan yolun geçen süreye bölümüy-
ADIM PEKİŞTİRME
le hesaplanır.
Örneğin: •
A
400 m
Yukarıdaki gibi bir yolda hiç durmadan yoluna devam
eden bir araç A dan B ye 1 dakikada, B den C ye 3 da-
kikada gitmiştir.
Aracın A ile C arasındaki ortalama hızı;
ÖRNEK
fonksiyonunun l] aralığındaki ortalama
şim oranını bulunuz.
f in belirtilen aralıktaki değişim oranı
AY (1+e2) -(-1++)
Ax- 1-(-1)
2
Toplam Yol
Ay
At Toplam Zaman
veya
400 + 800
300 mı dk
1+3
Ay Son Konum — İlk Konum
At Son Zaman — Ik Zaman
1200 -o
300 m/ dk
4-0
Fizikte kullanılan ortalama hız kavramını, bir fonksiyo-
nunun bir aralıktaki ortalama değişim oranı (hızı) biçi-
minde ifade edebiliriz.
Tanım: Bir y z fonksiyonunda [Xo, XI] aralığın-
da x e göre ortalama değişim oranı (hızı),
Ay _
x, — & h olarak alınırsa
y _ f(xo —f(xo)
h
şeklinde ifade edilebilir.
Fonksiyondaki ortalama değişim oranını grafik üzerin-
de gösterelim.
Ay
Türevin Tanımı
bulunur.
2
ÖRNEK 2
fonksiyonunun [a, a + 2] aralığında değişim oranı 1
olduğuna göre, a kaçtır?
_ [(a+2)3
2
HATIRLATMA
(a + a3 4 3a2b 3ab2 b3
Hatırlatmayı kullanırsak
a3 +3*.2 +3a.22 +23 -a
2
2
bulunur.
