TÜREV
ADIM
BİR FONKSİYONA BİR NOKTASINDAN
ÇİZİLEN TEĞETİN DENKLEMİNİ BULMA
m,: f(x) fonksiyonuna x, noktasından çizilen teğetin
eğimi ise bu durumda m, f'(xo) olur.
Bir f(x) fonksiyonuna (xc, yo) noktasından çizilen ve
eğimi rnt f'(xo) olan teğethı denklemi şu şekildedir;
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
f(x) x2 x
fonksiyonuna üzerindeki x | noktasından çizilen
teğetin eğimi kaçtır?
f'(l); x 1 noktasından çizilen teğetin eğimi olduğuna
göre
fl(x) 2x+1 11(1) 3 olur.
Yani x 1 den eğriye çizilen teğetin eğimi 3 tür.
ÖRNEK 2
f(x) x2 + + I
fonksiyonuna x z 1 apsislİ noktasından çizilen teğetin
eğimi 4 olduğuna göre, a kaçtır?
Fonksiyona x 1 apsisli noktasında çizilen teğetin eğimi
4 İse olmalıdır.
O halde
fl(x) — 2x+a f'(l)
_ 82
-2-1 + a-4
a — 2 bulunur.
ÖRNEK 3
f(x) x2
eğrisine A(I, 1) noktasından çizilen teğetin denkle-
ml nedir?
A(l, l) noktasından çizilen teğetin denklemi
fi(l) — 2
Bulduğumuzu teğet denkleminde yerine yazalım.
y-1-2.(x-1)
y 2x — 1 teğetin denklemidir.
ÖRNEK 4
2
y-t3+3t+1
olduğuna göre, y 2 (x) fonksiyonuna x z 5 apsisti
noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır?
dy
Türev eğimi verdiğinden
— i bulalım.
Zincir Kurall yardımıyla eğimi;
dx dt dx
2
x 5 İçin t 2
O halde x 5 için eğrn;
(3t2 +3).—-
bulunur
2
2
2
ÖRNEK 5
eğrisinin x z 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi
Türevin Geometrik Yorumu
