TÜREV
ADIM
BİLEŞKE FONKSİYONUN TÜREVİ
ÖRNEK 1
f(x) + I ve g(x) + I olduğuna göre,
fonksiyonunun türevi neye eşittir?
f'(x) 2x ve g'(x) 3x2 ifadelerini yukarıda bulduğu-
muz türevde yerine yazalım.
ÖRNEK 2
f(x3 + 1) 3x2 + 2x + 1 olduğuna göre, f'(9) kaçtır?
Eşitliğin her İki tarafının türevini alalım.
3x2.tl(x3 + 1) 2 ise x z 2 için ll(x3 1) ff(9) olur
14
3.22.f'(9) -6.2 +22 12.fl(9) 14 f'(9)-
12
ÖRNEK 3
h(3X- 1)
eşitliği veriliyor.
6 olduğuna göre, kaçtır?
Eşitliğin her İki yanının türevini alalım.
42X) 3.hI(3x- 1)
x z 0 İçin f'(x2 + 2x) fi(o) Olur.
(2.0 + 3.h'(- 1) 2.6 3.hI(
Alma
7
6
Türev
Kuralları
ÖRNEK 4
• g'(2) -2.g(2)
olduğuna göre, 11(2) değeri kaçtırl
Çözüm
Eşitliğin her iki yanının türevini alalım.
(x• (x2)l
(1 •g(2x) + — 2x
x-' için
10
1'(2)-— olur.
ÖRNEK 5
, h(x) — x3
f(x) x 4 1
olduğuna göre, neye eşittir?
Çözüm
1.2.(x + + 1))
1.2.(X + + 1)2) 2.(X+ if
6.(x + bulunur.
ÖRNEK 6
f(f(x) + x) g(2x) 4 x
olduğuna göre, f'(4) kaçtır?
özüm
Eşitliğin her iki yanının türevini alalım.
-F x))' (g(2x) x)'
(f(x) * x) 2.g'(2x) 1
(fl(x) + + x)— 1
Bu İfadede x yerine 1 yazılırsa f'(4) bulunur.
(fl(l) 1): 2.g'(2) + ı
3.f'(4)
+1 29
ff(4)
3 bulunur.
25
