Trigonometrik Fonksiyonların Limiti
Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının tanım
kümelerindeki her eleman için limiti vardır ve bu limit, fonksi-
yonun 0 noktadaki görüntüsüne eşittir.
Örnek:
1—cot2x
4 cotx
İfadesinin değeri kaçtır?
2
Ornek:
lim şin2xzşİn——
lim cos4xz cos0
lim tan2xz
lim cot5x—cot
Ornek:
2
Çözüm:
4 cotx
cos x
2
sın
1- cot2 x
4 cotx
sın x
Cosx
sın x
cos2x
—(cos2x— sin
sin2x
-cos2x
4sinx• cosx
x -cos x
sın x
4 cos x
şınx
x) sinx
4 coş x
—cos 2x
2 • 2sinx • cosx
sin
(cos3x• sinx)
—cos2x
2 şin2x
1— cot2x
4 cotx
—cot2x
2
—cot2x
2
—cotY
4
2
LİMİT
2
Cevap: B
lim (sin3x• cosx)4 lim
İfadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
PRA TR KURALLAR
tanx
sın x
• lim
—1 lim
sin f (x)
lim
—0 f(x) ¯ sin f(x) ¯
tan f (x)
lim
lim
f(x)
tanf(x)
sina cosb + coşa • sinb sin(a + b) olduğundan
şin3x • cosx + coş3x • şinx z şin(3x 4 x) z şin4x Olur.
lim (şin3x• coşx)+ lim (coş3x• sin x)
lim (şin3x• COSx + coş3x şinx)
43T
lim sin4x —sin
12
2
Cevap: C
sin[a• f(x)]
lim
flx»o
tanla • f(x)]
lim
sin (ax)
sin 5x
x-o tan2x
sin2x
—ğ dir. lim
b 0 3x
tan(x - 5)
—ğ dir lim
2
— — Olur.
—1 olur.
lim
tan (bx)
sin(ax) ¯
tan 3x
sin 2x
a
olur.
