Toplama VE Çarpma Yoluyla Sayma
I. dağılım
2. dağılım
3. dağılım
4. dağılım
5. dağılım
q 02
q
q
02
02
02
Dikkat ederseniz Ol oyuncağını A kişisine verdiğimizde toplam
5 farklı dağılım gerçekleşti.
01 oyuncağını A yerine B, C, D veya E'ye de verseydik yine 5
dağılım gerçekleşirdi.
Yani her harf (çocuk) için 5 seçenek oluyor.
5 çocuk olduğundan ve her biri için 5 seçenek olduğundan
cevabımız 5 • 5 25 olur.
Basit bir soruyu neden bu kadar uzattığımızı düşünüyorsunuz
değil mi? (VI
O zaman cevabı verelim.
Hiç bir öğrenci sadece çarpma işlemi yaparak mutlu olamaz.
Bir süre sonra sıkılır. Haklı olarak sıkılır. Sıkıldığı için de ya öğ-
renmeyi bırakır ya da ezberlemeye başlar.
Bu nedenle olayın en başından, olasılığın sonuna kadar her ha-
reketimize anlam yükleyeceğiz.
Şimdi sorumuzu biraz değiştirelim.
"2 farklı oyuncak 5 çocuğa; oyuncaklar farklı kişilere veril-
mek üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir?"
Şimdi tabloya geri dönün ve A kişisine Ol oyuncağını verdiğimiz
satırları inceleyin. Dikkat ettiyseniz sadece beşinci dağılımda A
kişisine iki oyuncak verdik.
İşte bu yeni sorumuz, bunu istemiyor artık.
Yani 5 farklı dağılımdan biri iptal.
Geriye 4 dağılım kaldı.
Demek ki her harf (çocuk) için artık 4 dağılım var.
5 çocuk olduğuna göre, 5 • 4 20 farklı dağılım gerçekleşir.
Özetlemek gerekirse; birinci oyuncağın 5 seçeneği varken, ikin-
ci oyuncak birinci oyuncağın gittiği yere gidemediği için 4 seçe-
neği vardır.
Sonuç olarak; 5 • 4 20 farklı dağılım gerçekleşti.
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 6
Bir koridordaki üç sınıftan ikisinin kapısı açık birinin kapısı kapa-
II iken şekildeki görüntü oluşmuştur.
Koridorda 5 sınıf olduğu kabul edilirse kapıların açık ya da
kapalı olması kaç farklı görüntü oluşturur?
ÇÖZÜM
Sadece bir kapıyı ele aldığımızda kapının kapalı veya açık ol-
maşına göre 2 seçeneğimizin olduğunu görürüz.
5 kapının her biri için 2 seçenek olduğundan,
2 • 2 • 2 • 2 • 2 z 25 32 farklı durum gerçekleşir.
Sorunun çözümü bitti.
Fakat neler olup bittiğini gözlerinizle görmeniz açısından 2 kapı
— için küçük bir tablo yapalım.
Ki
Açık
Açık
Kapalı
Kapalı
Açık
Kapalı
Açık
Kapalı
Kl ve K2 kapıları için 4 satırdan oluşan bir
tablo çıktı ortaya.
Her bir satır, ayrı bir görüntüyü oluştur-
maktadır.
İki kapı için; 2 • 2 22 4 farklı durum
gerçekleşir.
? ÖRNEK 7
Her biri 4 seçenekli 5 soruluk bir testin cevap anahtarında ilk ve
son sorunun cevabı aynı şıktır.
ÖRNEK CEVAP ANAHTARI
1-8, 2-0, 3-A, 4-0, 5-B
Buna göre, kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
çözijM
Her sorunun cevabı 4 seçenekten biri olacaktır. Yani soru başı-
na 4 durum var. Sorulardan biri hariç.
5. sorunun cevabı 1. soru ile aynı olduğu için 5. sorunun tek bir
seçeneği var.
Yani I. soru için ne denirse 5. soru için de aynısı geçerli olacak.
1. soru
2. soru
3. soru
4
- 256 olur.
4. soru
4
5. soru
1
4
O hâlde cevabımız,
4
