@tevokitap
FONKSİYONLAR
x 3 için
x 4 için
'(3) 5 olacağından
f(3) 1 veya f(3) 2 olabilir. Yani X 3
için 2 farklı değer alabilir.
5 olacağından
f(4) 1 olabüir. Yani x z 4 için f(4), 1 fark-
II değer alabilir.
Buna göre, tanım kümesinin elemanları
1 için
4
2 için
3
3 için
2
4 Çin
durum olduğundan yazılabüecek fonksiyon sayısı her
bir elemanın durum sayıları çarpımı kadardır.
Yani 4.3.2.1 24 farklı fonksiyon yazılabilir.
ÖRNEK 5
A (1, 2, 3,4) kümesi veriliyor.
f: A A biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun
görüntü kümesi 2 elemanlı olduğuna göre, bu şartı
sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir?
Oluşturulacak f fonksiyonunun görüntü kümesinin 2
elemanlı olması isteniyor. Bu 2 eleman fonksiyonun
değer kümesi içerisinden yani A kümesinden seçilmeli-
dir. Sonra tanım kümesinin elemanları bu seçilen 2 ele-
mandan herhangi biri ile eşleştirilerek istenen fonksiyon
oluşturulur.
O halde öncelikle görüntü kümesinin 2 elemanını belir-
leyelİm.
A kümesinde 4 eleman bulunduğundan görüntü kümesi
6 farklı biçimde oluşturulabilir.
Tanım kümesinin 4 elemanının seçilen 2 elemana da-
ğltllması
24 16 farklı biçimde olur.
Buna göre, tanım kümesinin elemanlarının değer küme-
sinden 2 eleman seçilip dağıtılması işlemi
(24)
24 6 - 16 96 farklı biçimde olur.
Ancak bu dağıtım sonucunda tanım kümesindeki ele-
manlann hepsinin aynı elemana gitmesi durumunda gö-
rüntü kümesi 2 elemanlı olmaz. Bu durum az önce elde
edilen genel durumdan çıkarılmalıdır.
İstenmeyen durum sayısı:
(24)
2 - 12 tanedir.
Buna göre, yazılabilecek görüntü kümesi 2 elemanlı
Olan tonksiyon sayışı
96- 12-84
olarak bulunur.
Fonksiyonlar
