@tevokitap
FONKSİYONLAR
ÖRNEK
(fog) (X)
2
-x +2x-8
3a-7a+7
7
— bulunur.
4
olduğuna göre, g(x) fonksiyonu neye eşittir?
Çözüm
f(x) 6x f(g(x))
Bu durumda
g2(x) + 6g(x) x2 2x— 8
- g2(x) + 6g(x)
eşitliğinin her iki tarafına 9 ekleyelim.
g2(x) + 6g(x) + 9
Buna göre,
-x2+2X-8+9
ÖRNEK 4
Bire bir ve örten f fonksiyonu için
olduğuna göre, f(x) neye eşittir?
f bire bir ve örten olduğuna göre, tersi de bir fonksiyon-
dur. i pratik olarak bulabilmek için x yerine f -l(x)
yazalım. Her İki tarafa da aynı İşlemi uyguladığımızda
verilen eşitlik bozulmaz.
O halde,
veya
g(x) —x—2 veya
g(x) 2— x -4
şeklinde sorudaki şartı sağlayan iki farklı g(x) fonksiyo-
nu bulunur.
ÖRNEK 3
f(x)-
ve —
2x-
olduğuna göre, a kaçtır?
Çözüm
Sorunun çözümünü pratik olması nedeniyle değer ver-
me yöntemiyle gerçekleştirelim.
İşlem kolaylığı sağlamak için x 0 1 kullanalım.
(fol) (O)
f(a) — 7 bulunur.
Son elde ettiğimiz f(a) z 7 sonucunu f(x) de kullanalım.
F onksiyonlar
2. yol:
bulunur.
Fonksiyonun kuralı düşünülerek de çözüm
yapılabilir.
(fol) (x)
f(x) 41 „ f(x) —x+l bulunur.
ÖRNEK 5
f(x) log2X
olduğuna göre, (fog)(x) 3 eşitliğini sağlayan x de-
ğerlerinin çarpımı kaçtır?
f(lx+l
lx+11-23-8
bulunduğuna göre,
x-+1—8 veya x+l ——8
x —7 veya x ——9
Olduğundan x in alabileceği değerler çarpımı —63 tür,
45
