@tevokitap
FONKSİYONLAR
f doğrusal olduğundan t(x) ax + b biçiminde olmalıdır.
ADIM
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
Doğrusal Fonksiyon
a ve b gerçel sayı olmak üzere
f : R -4 R biçiminde tanımlanan f fonksiyonumm
kuralı f(x) ax + b şeklinde ise f fonksiyonuna
doğrusal fonksiyon denir.
Örneğin;
4
—2
2X+4
f doğrusal fonksiyon olmak üzere,
7 ve 1(1) 5 olduğuna göre, 1(5) kaçtır?
f doğrusal olduğundan değerler arasında sabit bir de-
ğişim söz konusudur. Verilen değerlere bakıldığında x
değeri 4 artarken f değerinin 2 azaldığı görülmektedir.
şeklinde kolaylıkla f(5) 3 bulunur.
DİKKAT
Bir doğrusal fonksiyonun değerlerindeki değişim
oranı (eğim) bulunabilir.
Yukarıdaki örnekte f in değişim oranı yani eğimi
f: R R , f(x) 2x 4 fonksiyonun grafiği yu-
kandaki gibi bir doğru grafiğidir.
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK I
f gerçel sayılarda tanımlı bir doğrusal fonksiyon 01-
mak üzere,
ve (-1)-5
olduğuna göre, f(x) neye eşittir?
f(2) - 2a+b-2 ...(1)
(1). eşitlikten (2). eşitliği çıkartırsak 3a ——3 a ——1
2a + b z 2 —2 + b 2 b z 4 bulunun
Buna göre, f(x) —x + 4 bulunur.
F onksiyonlar
7-5
—4
dir.
(-3)-(1)
ÖRNEK 3
f doğrusal fonksiyon olmak üzere,
f(f(x)) 4x + 9 olduğuna göre, '(2) nin alabileceği en
büyük değer kaçtır?
f doğrusal fonksiyon ise '(x) ax + b biçiminde olmalıdır.
f(f(x)) f(ax + b) 4x + 9
f(x) ax + b ifadesinde x yerine ax + b yazılırsa
f(ax 4 b) a.(ax -s b) b a2x ab b olur.
O halde,
a2x + ab + b 4x +9 olur. az 4 a 2 veya a —2 dir.
a 2 İçin
a —2 için
Bu durumda f(x) 2x + 3 veya f(x) —2x — 9 olabilir.
f(2) nin en büyük değerini aradığımıza göre,
f(2) - 22 + 3 - 7 bulunur.
29 _
