Örnek Soruyu Değiştir

@tevokitap FONKSİYONLAR ADIM TEK VE ÇİFT FONKSİYONLAR f: A —t B biçiminde tanımlı f fonksiyon ise, Her x e A için f(x) f(—x) ise f çift fonksiyon Her x c A için ise f tek fonksi- yon Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine gö- re simetriktir. Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre si- f: II -4 R olmak üzere f(x) x2 fonksiyonu her , 1] için (x) z eşitliğini sağladığından çift fonksiyondur. g: [—1 , l] —ş R olmak üzere g(x) x fonksiyonu her , 1] için g(x) —g(—x) eşitliğini sağladığından ADIM PEKİŞTİRME ÖRNEK 1 den R ye tanımlı I. f(x) z x.tanx II. sinx III. h(X)- cos x fonksiyonlarından hangileri tek fonksiyondur? tek fonksiyondur. f çift fonksiyon grafiği y eksenine göre simetriktir. DİKKAT III. tanx f(x) f(—x) olduğundan f çift fonksiyondur. g(—x) —x3—sinx g(x) olduğundan g tek fonksiyondur. COS x) COS X h(x) —h(—x) olduğundan h tek fonksiyondur. g tek fonksiyon grafiği orijine göre simetriktir. f: A -4 B biçiminde tanımlı bir fonksiyon tek ya da çift fonksiyon ise tanım kümesinin (A) elemanları x] biçiminde bir aralıkta yer alır. PRATİK • iki tek fonksiyonun toplamı, farkı tek, çarpımı ise çift fonksiyondur. • İki çift fonksiyonun toplamı, farkı ve çarpımı çift fonksi- yondur. • f ve g fonksiyonlarından biri tek diğeri çiftse fog ve gof fonksiyonları çifttir. • f tek fonksiyon ise fot tek fonksiyon, f çift fonksiyon ise fof çift fonksiyondur. f(x) O sıfır fonksiyon hem tek hem de çift fonksiyondur. Fonksiyonlar ÖRNEK 2 f tek. g çift fonksiyondun f(x) — ve olduğuna göre, g(—3) değeri kaçtır? f tek fonksiyon olduğundan f(—2) 3 f(2) —3 olur. --3 3 olur. g çift fonksiyon olduğundan g(3) z —11 z —11 bulunur. 31 _