@tevokitap
FONKSİYONLAR
ADIM
FONKSİYONLARDA İŞLEMLER
Bu adımda fonksiyonlarda dört işlem olarak da
adlandırılan işlemlerin nasıl gerçekleştirileceğini
göreceğiz,
f ve g gibi iki fonksiyon arasında
g
şeklinde işlemleri gerçekleştirirken bu iki fonksi-
yonun tanım kümelerinin kesişimi, yeni fonksiyo-
nun tanım kümesi olarak kullanılır.
Örneğin;
g(x) x3
fonksiyonları verilmiş olsun.
Buna göre, f g fonksiyonunun görüntü küme-
sini bulalım.
Öncelikle f ve g fonksiyonlarının tanım kümele-
tini kesiştirelim.
(1,2, 1,3) z (1,3)
(f g) fonksiyonunun tanım kümesi (1 , 3) olur.
Şimdi f + g fonksiyonunun görüntü kümesini
bulalım.
(f + f(l) + g(l) -2.1 13-3
(f + f(3) + g(3) 2.3 + 33-33
Buna göre, f + g fonksiyonunun görüntü kümesi
(3, 33) bulunur.
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
Öncelikle I ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesi.
Şİmİnİ bulalım. [O, II O] z
O halde 21 — g fonksiyonunun tanım kümesi (O) olarak
bulunur. Şmdi 21 — g fonksiyonunun görüntü kümesini
bulalım.
- 21(0) - g(0)
-2.1 -(—1)-3
olduğundan görüntü kümesi 43) olarak bulunur.
ÖRNEK 2
ve
ve
olduğuna göre, — fonksiyonu neye eşittir?
Her İki fonksiyonun da tanım kümesi geçel sayılardır.
O halde
21
g
fonksiyonu aşağıdaki gibi olur.
2f(x) _ 2.(2x+1)
olur.
x2+1
ve
g(x) - 2x-1
olduğuna göre, 2f — g fonksiyonunun görüntü kü-
meşi nedir?
F onksiyonlar
ÖRNEK 3
a ve b tam sayı olmak üzere
f 2 b), (2,6), (3,4))
g 1), (4, 2). (5, 3)) fonksiyonları veriliyor.
3 olduğuna göre, b kaçtır?
f.g işleminin soruda gerçekleştirildiği görülüyor. O halde
İki fonksiyonun tanım kümelerinin keşişimi var olmalıdır.
(f.g)(a) z 3 eşitliğinin gerçekleşebilmesi için a z 1 olmak
zorundadır.
O halde
bulunur.
23 _
