@tevokitap
FONKSİYONLAR
ADIM
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
Birim Fonksiyon
Tanım kümesindeki hor elemanı kendisiyle eşle-
yen fonksiyona birim fonksiyon denir.
Bir başka deyişle f: A -3 A biçiminde tanımlı f
fonksiyonu her xeA için f(x) z x şeklinde ise f
fonksiyonuna birim fonksiyon denir.
f : R —4 R biçimden tanımlanan birim fonksiyonun
grafiği aşağıdaki gibidir.
'(x)
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
f birim fonksiyon olmak üzere,
f(x + 1) ax2 bx —x c
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
f birim fonksiyon olduğundan f(x 4 1) x 1 olmalıdır.
Soruda verilen f(x + 1) i düzenleyip x + 1 e eşitlersek:
f(x+ 1): (a
Terim terime eşitleme yapılırsa
b-1-1—b-2
olduğundan a + b + c —1 + 2 + 1 z 2 bulunur.
F onksiyonlar
f birim fonksiyon olmak üzere,
olduğuna göre, a mn alabileceği en küçük değer
kaçtır?
f birim fonksiyon olduğundan f(a) a dır. Buna göre,
f(a+a) zf(2a) za2-8
t birim fonksiyon Olduğundan f(2a) 2a dit.
2a-a2-8—a2-2a-8-o
a 24 veya a ——2
olduğundan a nın alabileceği en küçük değer —2 dir.
ÖRNEK 3
A, elemanları pozitif tamsayılar Olan 4 elemanlı bir kü-
medir. f : A -+ A biçiminde tanımlanan t fonksiyonu birim
fonksiyondur.
olduğuna göre, A kümesinin elemanlarının toplamı
en_az kaçtır?
f birim fonksiyon olduğundan
f(a) a b + 5
f(b) -b -2a—11
2a—bz11
a 6 bulunur.
a —b 5 5 b z 1 bulunur.
a ve b, A kümesinin iki elemanıdır. A kümesinin eleman-
lan toplamının en küçük olması için diğer iki eleman 2
ve 3 olarak seçilirse A kümesi A 41, 2, 3, 6) şeklinde
olur.
O halde A nın elemanları toplamı en az
1 +2+3+6-12 bulunur.
25 _
