Tekrarlı Permütasgon
ÇÖZÜM
Yine aynı mantıkla hareket ederek D harfinden sonra aşağı
doğru gidilirken sağa mı yoksa sola mı gidildiğini her bir hamle
için kodlayalım.
Sorudaki sarı yolu kodlayacak olursak D harfinden sonra sıra-
sıyla; sol, sağ, sağ, sağ, sol, sol şeklinde gidilerek M harfine
ulaşılmış.
O hâlde 3'ü sağ ve 3'ü sol olmak üzere toplam 6 hareket oldu-
ğunu gördük.
6!
Cevabımız;
20 olur.
9
ÖRNEK 21
Şekilde görüldüğü gibi telden yapılmış üç tane küp yan yana ko-
nuyor.
A noktasında bulunan bir uğurböceği teller üzerinden yü-
rüyerek geriye ve aşağı gitmemek üzere en kısa yoldan B
noktasına kaç farklı biçimde gidebilir?
ÇÖZÜM
Yine aynı mantıkla hareket edecek olursak;
2
6
12
20
4
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 22
Kerem, birinde dört, diğerinde iki halka bulunan çubuklardaki
halkaların tamamını sırayla çıkaracaktır.
Buna göre, halkaları kaç farklı şekilde çıkarabilir?
ÇÖZÜM
Kerem, hangi çubuktan halka çıkaracak olursa olsun önce o çu-
buğun en üstündeki halkayı almak zorundadır. Yani çubukları
en üstten sırayla eksilterek alacaktır.
Soldaki çubukta bulunan halkalara A, A, A, A isimlerini sağda
bulunanlara ise B, B isimlerini verelim.
A, A, A, A, B, B harflerini dilediğiniz gibi karıştırın.
Örneğin; A, A, B, A, B, A olsun. Bakın şimdi neler olmuş.
A harfiyle soldaki çubuktan bir halka aldınız ve mecburen
bu en üstteki halka oldu.
Şimdi yine soldaki çubuktan bir halka aldınız. Bu halka
geri kalan üç halkadan en üstteki oldu.
Şimdi de sağdaki çubuktan bir halka aldınız ve bu
halka sağdaki iki halkadan mecburen üstteki oldu.
Şimdi soldaki çubukta kalan iki halkadan üsttekini
aldınız.
A,
A,
A,
A,
B,
B,
cevabımızın 20 olduğunu görürüz.
(Yeşil noktalarda 3 farklı yolun birleştiğine dikkat ediniz.)
Şimdi de sağdaki çubukta kalan son halkayı
aldınız.
Son olarak soldaki çubukta kalan son hal-
kayı aldınız.
6-2+2+2
12-3+3+6
20 z 4+4+ 12
İkinci yol olarak;
a
a
a
5!
20 bulunur.
Yani; A, A, B, A, B, A harflerini yan yana kaç farklı şekilde sıra-
layabiliyorsanız bu sıralamalar soldan sağa doğru sırayla hangi
halkaların alındığını gösterecektir.
O hâlde cevabımız;
6!
15 olur.
64
