tan 400 A olduğuna göre, cot200 ifadesinin A
cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
HAkkınbA P ilinmedl' Gerekenler
Dik Üçgende Yarım Açı
cosx • sınx
Özü
B)
D)
[i a açısının trigonometrik oranı
belli iken şekildeki dük üçgen
çizilerek— açısının trigonometrik
oranları kolayca bulunabilir.
C)
R
12
Ornek
E)
Elit Bilgi
sin3x : sin (2x + x)
Cevap: D
• sınx
: 3sinx
o halde, sin3x
: sin2x • cosx + cos2x • sinx
2sinx• cosx • cosx + (1 — 2sin x)
2sinx• (1 — sin x) + sinx— 2sin x
4sin x
3sinx— 4sin x'tir_
00 a 900 olmak üzere
sina 41,5 ise tan —
2
değerini dik üçgen çizerek bulunuz.
Ozel Yarım Açılar
150, 22Ş ve 67,50 gibi özel açıların yarısı olan açıların
trigonometrik oranları bulunurken, yarım açı
formüllerinden ya da dik üçgende yarım açıdan
faydalanılır.
Aşağıdaki ifadelerin değerini bulunuz.
b) tan (22,50)
cos3x
cos (2x + x)
cos2x • cosx — sin2x • sinx
(cos x— sin x) • cosx—2sinx•
4cos x— 3cosx
o halde, cos3x 4cos x— 3cosx'tir_
tan3x tan (2x + x)
tan2x + tan x
1 - tan2x • tan x
'ilinecek
Konu Ozeti: (Tam Kare - iki Kare Farkı)
2
a2 + b2 2ab olduğundan
Tam Kare: (a b)
(sin a cos
sin2a
1 sin2a olur.
İki Kare Farkı: (a — b) (a + b) : a2 —b2 ile
(coşa — Sina) • (coşa + Sina) cos a— sin a
3 tanx — tan
1— 3tan2x
x
cos2a
3tanx—tan x
o halde, tan3x
1-3 tan x
4
(cos a — sin a)
cos2a
cos2a
. (cos a + sin a)
