t.me/PdfMekani
5. SEANS I ASAL SAYILAR VE FAKTÖRİYEL
BİLGİ
5.5 - Faktöriyelde Bölünebilme
Örneğin:
5! sayışı 7 İle bölünemez. Çünkü 5! de 7 çarpanı yok.
10! sayısı 13 ile bölünemez. Çünkü 10! de 13 çarpanı yok.
15! sayısı 35 ile bölünür. Çünkü 35 5 • 7 OlduğuMan 15! de hem 5 hem de 7 çarpanı bulunur.
20! sayışı 95 İle bölünür. Çünkü 95 19 • 5 Olduğundan 20! de hem 19 hem de 5 çarpanı bulunur.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
m
101 sayısını tam bölen kaç farklı asal sayı vardır?
Çözüm:
10 dan küçük bütün asal sayılar 10! i böler.
(2, 3, 5, 7) dil 4 tane
toplamı aşağıdaki sayılardan hangisi İle tam bölünemez?
m
ÖĞRENCİ SORULARI
15! aşağıdaki sayılardan hangisi İle tam bölünemez?
A) 15
B) 17
C) 25
D) 35
B) 14
Çözüm:
5! +6 • 5!-7 5! dir.
14
C) 21
21
D) 35
E) 49
35
49
l! +5! + +2019!
toplamının 15 İle bölümünden kalan kaçtır?
n bir doğal sayı olmak üzere,
n! (n— 1 dir,
Buna göre,
toplamının sonucu kaçtır?
Dikkat edilirse A, B, C ve D seçeneklerindeki çarpanlar 7,5! in
içerisinde vardır. Fakat E seçeneğinde iki tane 7 çarpanı olup
7,5! içerisinde bir tane 7 çarpanı vardır. Dolayısıyla E seçene-
ğindeki 49 sayısına bölünemez.
0! * 1! +2! * 100!
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
D) 425
E) 55
E) 10
E) 435
A) 405
B) 415
STRATEJİ
Çözüm:
1 + I 2 6 24
C) 420
din
5! + 100!
bu sayıların birler
basamağı O(sıfır)
olduğundan etki etmez.
2
3@•birler basamağı 4 tür.
