9
SÜREKLİLİK
y k(x)
Bir Aralığın Uç Noktalarında Süreklilik
Fonksiyonların uç noktalarında limit araştırılırken tek taraflı
limitlere bakılabilmektedir.
Bir fonksiyonun bir noktasında tek taraflı limite bakılabiliyor
ve bu noktadaki limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine
eşit oluyorsa fonksiyon o noktada sürekli kabul edilir.
Tamm
f: [a, b] R biçiminde tanımlı ve (a, b) aralığında sürekli
lim f (a)
lim_ — f (b)
eşitlikleri sağlamyorsa fonksiyon uç noktalarda da sürek-
lidir.
Bu durumda f fonksiyonu [a, b]mn her noktasında sürekli
Örnek:
3
f(x) fonksiyonu (0, 3)nda süreklidir.
Örnek:
-3
kabul edilir.
b
f, (a, b)nda süreklidir.
f, (a, binda süreklidir.
2
b
f, [a, binda süreklidir.
o
f, (a, b)nda süreklidir.
g(x) fonksiyonu [—3, 2]nda süreklidir,
Ornek:
3
h(x) fonksiyonu [—2, 3)nda süreklidir.
Om ek;
—4
o
y g(x)
2
k(x) fonksiyonu (—4, 2]nda süreklidir.
