RNE 3
x —2 olmak üzere,
@tevokitap
FONKSİYONLAR
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
f(x) x2 + 4x + 5 fonksiyonunun tersini bulalım.
Öncelikle x2 + 4x + 5 ifadesini tam kare biçiminde yaz-
malıyız.
x2+4X+5zx2+4X+4+1
O halde
18) -y- (x +2)2+1
Her iki tarafın karekökü alınırsa
Soruda x —2 bilgisi verilmişti. Buna göre, x + 2 negatif
işaretli olur. Mutlak değer dışına ile çarparak çıkar-
malıyız.
Bu durumda — 2 Olur.
Yani f-l(x) —v'Î7Η2 olarak bulunur.
DİKKAT
Bire bir ve Örten bir fonksiyonun grafiği verilmişse
tersinin grafiği kolaylıkla çizilebilir. Çünkü fonksiyo-
nun grafiğinin y x doğrusuna göre simetriği olan
grafik ters fonksiyonun grafiği olacaktır.
—2
— 40
olduğuna göre, neye eşittir?
Bir fonksiyonun tersini bulurken x i yalnız bırakıyorduk.
Soruda görüldüğü üzere x zaten yalnız bırakılmış.
O halde eşitliğin sağ tarafındaki Made fonksiyonun tersi-
nin kuralım verecektir.
3X+1
Buna göre, f-' (x)
ÖRNEK 2
f(x+ 1) 3x+n fonksiyonu verilir.
f-1(2) 0 olduğuna göre, n kaçtır?
f-1(2) f(0) 2 dit.
O halde; f (EM)
ÖRNEK 3
2X+1
5 bulunur.
x 4 | olduğuna göre, f(x) neye eşittir?
Bu türden sorularda f İn İçini x yapabilmek İçin İçerideki
2X+1
ifadenin, yani
ifadesinin tersi bulunup soruda x
x-3
görülen her yere yazılır.
2X+1
3X+1
ifadesinin tersi
dir. O halde,
x-3
x-2
2
+1
x-2
-3
x-2
3X41
x-2
x-2
Fonksiyonlar
