Q ÖZET
YZX
3 • 27
3 A 27
y f(x)
8x-y
Parabol grafiklerinde tepe noktasından geçecek şekilde
dikdörtgen oluşturulduğunda alanlar aşağıdaki oranlarda olur.
2A
2
İNTEGRAL İLE ALAN HESABI
İki parabol veya parabol ile doğru arasında kalan kapalı
bölgenin alanı hesaplanırken verilen fonksiyonlar eşitlenir.
Daha sonra eşitliğin bir tarafı sıfırlanıp İkinci dereceden ax2 +
bx + c O denklemi elde edilir. Bu denklemin diskriminantı
A b2 — 4ac olmak üzere
formülü ile alan bulunabilir.
632
(ax2 4 bx + c 0 denkleminde sadeleştirme yapılmaz.)
• [a, b] aralığında tanımlı y
yondur.
t(x) bire bir ve Örten fonksi-
9
o
3
Şekildeki boyalı alan bulunurken dikdörtgenin alanı
A 9 birimkare bulunur.
2
4
o
2
Şekildeki boyalı alan dikdörtgenin alanının —'ü olacağın-
dan
birimkare olur.
f(x)dx, A2Z 1-1 (x)dx
Al olur.
Bu durumda f(a) z c ve f(b) z d İken
f (x)dx4 f -1 (x)dx b 'd — a • c'dir.
A,
lf(x) Idx Al 4 A2
