Q ÖZET
- 2x-101
x için f(x)—
f(x)
-2x-ıo
f'(x) — 2
f'(5-) [(54)
f fonksiyonu x 5'te sürekli Olduğu hâlde sağdan ve sol-
dan türevleri farklı olduğundan türevli değildir.
x 5 değeri haricindeki x'İn tüm gerçek sayı değerlerinde
t fonksiyonu türevlidir.
III, x 8 İçin mutlak değerin içi pozitif Olduğundan
f(x) 12x - 101-2x- 10
f'(8) 2 bulunur.
İve III doğrudur.
Ornek:
f(x)- R 4 x- 101
olduğuna göre f'(2) + f-(3) toplamı kaçtır?
Çözüm:
f'(2) yi bulalım.
x: 2 için
x2 + x — 10— —4 O olduğundan
Cevap: C
x2 + x — 10 mutlak değer dışına işaret değiştirerek çıkar.
f(x) — x + 10
f'(3) ü bulalım.
x 3 için x2+ x — 10 2 0 olduğundan
x2 -F x — 10 mutlak değer dışına Olduğu gibi çıkar.
f(x) + x— 10
f'(x) 2X41
Cevap: B
TÜREV ALMA KURALLARI
Örnek:
fonksiyonunun türevli olduğu en geniş aralık aşağıda-
kilerden hangisidir?
B) (3, 02)
D) R - 43)
Çözüm:
f(x) — 3)51
x 3- Çın
f(x) -(x -
f'(3ö 0
x için
f'(x)
x 3'te soldan ve sağdan türevler eşit Olduğundan f tonk-
Siyonu türevlidir. Bu durumda t tonksiyonu, x'İn tüm gerçek
sayı değerlerinde türevlidir.
Cevap: E
Hatırlatma
f(x)— (ax+ b" ı fonksiyonunda a 0 ve n pozitif tam sayı
olmak üzere ax + b 0 koşulunu sağlayan x değerinde,
n | için türev yoktur,
n 2 için türev sıfırdır.
Örnek:
fonksiyonunun türevli olmadığı x değeri kaçtır?
Çözüm:
x 2 mutlak değerin içini sıfır yaptığından f(x) fonksiyonu
x z 2'de türevli değildir. x z 5 mutlak değerin İçini sıfır
yapmasına rağmen x — 5 çarpanından iki adet Olduğu Çin
x 5'te f fonksiyonu türevlidir ve f'(5) O'dır. Bu durumda t
fonksiyonu sadece
x z 2de türevli değildir.
f fonksiyonu, x 2 haricindeki tüm x değerlerinde türevlidir.
Cevap: B
