Örnek Soruyu Değiştir

Q ÖZET Türevin Geometrik Yorumu d Y - f(x) o y f(x) fonksiyonu üzerindeki A(xo, yo) noktasından geçen d teğet doğrusunun eğimi m tana f'(xo) dır. Teğet Normal Bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğet ve normal birbirine diktir. Bu durumda teğet ile normal doğrularının eğim- leri çarpımı -l'dir. Y dl dl ve d? doğruları x ekseni ile pozitif yönde dar açı yaptık- larından bu doğruların eğimi tana O'dır. d 64 d3 ve d4 doğruları x ekseni İle pozitif yönde geniş açı yap- tıklarından bu doğruların eğimi tane O'dır. TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU • ax4 by4 c z O biçiminde verilen doğruda y yalnız bırakı- lırsa y — -Û x elde edilir. • x'in katsayısı b — eğimi verir. • Bu durumda ax + by + c z O doğrusunun eğimi ——'dir b • y mx + n doğru denkleminde x in katsayısı m doğrusu- nun eğimini verir. • Düzlemde (XI, yı) ve (x2, y2) noktalarından geçen doğru- nun eğimi • Eğimi m olan ve (xc, yo) noktasından geçen doğrunun denklemi y— yo m(x — xo) dır. b (a, O) ve (O, b) noktalarından geçen doğrunun denklemi x *Y'l'dir. • Paralel doğruların eğimleri eşit, dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı —1 'dir- • (XI, yı) ve (E, h) noktaları arasındaki uzaklık XI —Y2)2 dir. • (xo, yo) noktasının ax by 4 c 0 doğrusuna uzaklığı Iaxo+byo+cl a2 + b2 • ax by4C1 0 İle ax 4 by + c2 ICI —C21 arasındaki uzaklık 0 paralel doğruları • Eğimleri mı ve rn2 Olan İki doğru arasındaki dar açı a İse olur. • tana—