Q ÖZET
Sinüs Teoremi
Dar açılı bir ve bu üçgenin R yarıçaplı O merkezli
çevrel çemberinin [BD) çapını çizelim.
o
Çapı gören çevre açılar 900 olduğundan
m(BCD) 900 dir.
BCD üçgeninde
sin D
Aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşit olacağından
m(BDC) m(BAC)
SİNÜS - KOSİNÜS TEOREMLERİ, SİNÜS ALAN FORMÜLÜ
Sinüs Alan Formülü
B
D
ABC üçgeninin alanı
•a•c• sinB
•a•b• sinc
2
c
ABC üçgeninin alanı
A(AÎC) sina
c
sin A
sin A
b
Aynı mantıkla
sin B
Elde edilen eşitliklerle
b
olur.
2R yazılabilir.
sin C
sin A sin B sin C
bağıntısına sinüs teoremi adı verilir,
Sinüs teoreminin bir sonucu
ABC üçgeninde verilenlere göre
sina • sini; • sino sinx • siny • sinz
bağlantısı vardır.
ABCD dörtgeninin alanı
A(ABCD) - —
2
• sin900 1 olduğundan köşegenleri birbirine dik olan dört-
genlerin alanı köşegenlerin çarpımının yarısına eşittir.
ABCD dörtgeninde [ACI 1 (BD) ise
c
'ACJ.IBDI
br2 dir.
A(ABCD)
2
