Q ÖZET
Q BELİRSİZLİĞİ
Q Belirsizliği
lim f(x) , lim
g(x) ıse
-2
— 44) - 24 olur.
g(x)
ifadesinde
f(x) _
x —a g(x)
lim f (x) 0
— — belirsizliği oluşur.
lim g(x) ¯ 0
Limit değeri hesaplanırken verilen
ifadesinin pay ve
paydasındaki fonksiyonlar birlikte sıfıra yaklaşır.
Bu durum
İn genişletilmiş olmasından kaynaklanıyor
İse gerekli sadeleştirmeler yapılarak
İn limiti hesaplanır.
Uyarı
Belirsiz ifadelerin limiti bulunurken ifadelerin limitlerinde
0
— hâliyle karşılaşılabilir. — belirsizliklerinde pay ve paydayı
sıfır yapan çarpanlar sadeleştirilerek limit bulunur.
Ornek:
9-x2_o
x—3
Â-2_0
xy2 —x2y
1 —şinx
lim
COSX
ifadelerinde — belirsizliği vardır.
a e R İçin lim
ifadesinde — belirsizliği vardır.
lim (x + a)
2a olur.
Örnek:
x 4mx4n
-2
olduğuna göre m + n toplamı kaçtır?
A) -24 B) -18 C) -12
Çözüm:
-2
x3—8
x 2 değeri x3 — 8
ifadesini sıfır yaptığından
x2 mx n
ifadesini de sıfır yapacaktır. O hâlde
ifadesinin bir çarpanı
x —2 Olur.
x2 + + (x — 2) (x + a) olsun.
x +rnx+n
x3—8
x 2 4- 4-4)
12
x2 + mx + n (x —2) (x + 22)
x2 + mx + n x2 + 20x - 44
m 20
O hâlde
m + n 20 + (
E) 12
Cevap: A
