Q ÖZET
Parçalı Fonksiyonun Türevi
f(x) , x'a ise
g(x) , X2a İse
fonksiyonunda x a kritik noktadır.
Fonksiyonun x a'da türevi bulunurken
1. Fonksiyonun x a'da sürekli olmalıdır.
2. Fonksiyonun x a'da sağdan ve soldan türevleri
eşit olmalıdır.
x a değeri dışındaki türevlerde İse
x İse y t(x) İn türevi,
x a ise y g(x) in türevi alınır.
Örnek:
ax+b , x'5
x2-8 , X25
f(x) fonksiyonu gerçek sayılarda türevli olduğuna göre
TÜREV ALMA KURALLARI
Örnek:
, xş3
f(x)
4x ,
olduğuna göre
İfadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
Çözüm:
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) l, II ve III
b kaçtır?
A) -20
Çözüm:
B) -25 C) -30
D) -31
E) -33
t(x) gerçek sayılarda türevli Olduğundan x 5'te de türevli-
dir. Bu durumda x z 5'te sürekli olmalıdır.
t(x), x 5 için sürekli olduğundan f(x) fonksiyonunun sol-
dan limiti sağdan limitine eşittir.
lim _(ax4 b) b
lim - 8) -17
5a+bz17 Olur.
x 5'te soldan ve sağdan türevler eşit olmalıdır.
İçin f(x)
f' (54) 10
a: 10 olur.
5a + b
-17
10
50+b-17
b
-33 olur.
Cevap: E
f(x) — 4x
f(x) — xa
f'(x) — a
için f(x)— x2 8
f'(x) 2x
, xş3
12
9.
o
3
bulunurken —3 sayışı 3ten küçük olduğundan
f(x) x2 kullanılır.
f'(x) — 2x
2 • (—3) —6 bulunur.
x 3'te f(x) sürekli olmadığından türevli değildir. 3
dışında f tonkşiyonunun kritik değeri yoktur, x 3
dışındaki x'in tüm gerçek sayı değerlerinde f fonksi-
yonu türevlidir.
f '(5) bulunurken 5 sayısı 3'ten büyük olduğundan
f(x) 2 4x kullanılır.
f '(x) z 4 ve ff(5) 4 bulunur.
I ve III doğrudur.
Cevap: C
