Q ÖZET
Örnek:
Yarıçap uzunluğu 2 birim Olan bir metal küre Işıtıldığında
yarıçap uzunluğu dakikada birim artmaktadır.
Buna göre ısıtılan bu kürenin hacminin başlangıçtaki
8-
Ç: 4a
dt ¯
dt ¯
değişim hızı kaç birimküp/dk. olur?
E) 121
TÜREVİN FİZİKSEL YORUMU
Örnek:
Kare şeklindeki bir levha Işıtılırken şekli değişmeyip kare
biçiminde kalmaktadır. Levha Işıtılırken levhanın üst yüzü
nün alanı saniyede 8 birimkare büyümektedir.
Levhanın üst yüzünün alanı 36 birimkareye ulaştığı
anda çevre uzunluğunun büyüme hızı saniyede kaç
birim Olur?
A) 41
Çözüm:
l. Yol
B) 51
D) 101
2
3
2
3
Yarıçapı uzunluğu 2 birim Olan küre Işıtılınca kürenin yarı-
çap uzunluğu dakikada 0,5 birim arttığından t dakika sonra
kürenin yarıçap uzunluğu
r 2 + t olacaktır.
olduğundan ısıtıldığında
Kürenin hacim formülü —
zamana bağlı olacak şekilde kürenin hacim formülü
4
olur.
3
Kürenin hacmindeki değişim hızı sorulduğundan hacim
fonksiyonunun türevi alınır. Hacim fonksiyonunun zamana
bağlı yani t değ'şkenine göre türevi
4
7
(2 + 0,502 Olur.
Başlangıçtaki yani t : 0 için değişim hızı
21(2 + 0,502 - 2*-22 birimküp/dk. olur.
0
II. yoı
Başka bir yöntemle kürenin hacminin artış hızı — aşağı-
Çözüm:
A az 36 birimkare olduğunda a
daki gibi bulunur.
Yarıçap uzunluğu dakikada
uzunluğunun artış hızı
birim arttığından yarıçap
birim/dk_ dır.
Cevap: C
da
da da
— 213 r2 _
3
87 birimküp/dk. 0 ur
dÇ _
2
3
br/sn.
6 birim olur.
Cevap: E
