Q ÖZET
Örnek:
Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) -4x3 6x2 - ı
fonksiyonu için,
(-2, O) aralığında artandır.
II. (0, 1) aralığında azalandır.
III. (1, 2) aralığında artandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Örnek:
f(x)
ARTAN-AZALAN FONKSİYONLAR
R,
ax -10
3x-6
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
Çözüm:
E) ı ve III
fonksiyonu azalan olduğuna göre a'nın alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaçtır?
Çözüm:
f fonksiyonunun daima azalan olması için tanım aralığın-
daki her x değeri İçin t 0 olmalıdır. O hâlde verilen tonk-
siyonun türevi daima negatiftir.
a. -6)-3. (ax-10)
40
(3x-6)2
62 + 30 « o
a'nın en küçük tam sayı değeri 6'dır.
Cevap: D
Örnek:
f fonksiyonu gerçek sayılarda süreklidir.
a V x E (a, b) için f'(x) » O
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ-
f(x)
f'(x)
-3x4-4x3+6x2- 12X+1
f'(x) - 12x3 - 12x2 + 12x - 12
12(x3 -x2+E.:J)
f'(x) 12[x2 (x— 1) + (x— 1))
' -12(x- 1)
Azalan Artan
rudur?
A) f(x) « O
C) f(x) f(a)
E) f(x)
Çözüm:
D) f(x) f(b)
(—2, O) aralığında azalandır.
(0, 1) aralığında azalandır.
(1, 2) aralığında artandır.
II ve III doğrudur.
Cevap: D
f'(x) 0 olduğundan f fonksiyonu, verilen (a, b) aralığında
daima artandır.
(b, f(b))
Şekilde de görüleceği üzere f(a) f(x) f(b) dir.
Cevap: D
