Q ÖZET
Örnek:
Bir kenarının uzunluğu 12 birim Olan kare biçimindeki bir
kartonun köşelerinden aynı büyüklükte kareler kesilip atı-
larak üstü açık dikdörtgenler prizması biçiminde bir kutu
yapılacaktır.
Buna göre bu kutunun hacmi en fazla kaç birimküp
12-2a
MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
II. Yol
Bir kenarının uzunluğu a birim Olan kare şeklindeki bir kar-
tonun köşelerinden aynı büyüklükte kareler kesilip atılarak
oluşturulan üstü açık dikdörtgenler prizması biçimindeki bir
kutunun hacminin en büyük olabilmesi için köşelerden bir
kenarının uzunluğu — birim olan kareler kesilmesi gerekir.
6
12
Köşelerden bir kenarının uzunluğu
— 2bİrİm Olan ka-
6
reler kesildiğinde,
oıur?
A) 122
Çözüm:
B) 124
C) 126
D) 128
a
E) 130
2
2
8
2
Kutunun hacmi 82 2
Ornek:
2
2
12
— 2a
128 br3 bulunur.
Cevap: D
Bir kırtasiyede 80 tane kalem vardır. Kırtasiyeci kalemlerin
tanesini 6 TL'den satmaktadır. Kırtasiyeci kalemlerde tane
başına her 1 TL'lik artışa karşılık 8 tane kalem satılmaya-
cağını tespit etmiştir.
Kırtasiyeci, satılamayan kalemlerden gelir elde etme-
diğİne göre satılan kalemlerden en fazla kaç TL gelir
Üstü açık dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun hacmi
- (12 - 2a)2.a
(144 — 48a 4
144a — 48a2 + 4a3
144a — 48a2 4a3 İfadesinin türevi
144 -96a + - o
a2-8a+12zo
elde eder?
A) 480 B) 490
Çözüm:
C) 510
D) 512
E) 520
alınıp sıfıra eşitlenirse
a 6 olamaz çünkü a 6 olursa 12 — 6a uzunluğu
12 - 20 birim olur.
a- 2 için (12 - 2a)2.a
128 br3 bulunur.
Kaleme tane başına x TL'lik artış yapılsın. Bu durumda
8x tane kalem satılmayacaktır, Satılan kalemlerden elde
edilen gelir (6 + x) • (80 - 8x) TL olur.
—8x2 + 32x + 480 ifadesinin en büyük
(6 + x) • (80 - 8x)
değerinin bulunabilmesi İçin türev alınıp sıfıra eşitlenir.
-16X+32-o— X-2
_8x2 + 32x + 480 ifadesi x 2 için
-8-22 + 32-2 480 - 512 TL bulunur.
Cevap: D
