Q ÇÖZÜMLER
y f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim
Olduğundan
oranı
b—a
f(x) x2 4 x 4 fonksiyonunun [2, 7) aralığındaki değişim
oranı
60-10
3.
7-2
7-2
Cevap: E
TÜREVİN FİZİKSEL YORUMU
t saniyede alınan yol x(t) olsun.
Alınan yol, geçen zamanın 3 katının 1 eksiğinin küpü ile
doğru orantılı olduğundan
x(t) —a • (3t— 1)3 tür.
Yol fonksiyonunun türevi hız fonksiyonu olacağından,
V(t) 1)2.3
a 2'dir.
(3t-1)2 •3
2
V(t) 18. (31 -
-18-82
1152 m/sn.
Cevap: A
l. Yol
Yarıçap uzunluğu saniyede 0,2 cm arttığından t dakika
sonra dairenin yarıçap uzunluğu r 4 0,2t olacaktır.
Dairenin alan formülü 'tr2 olduğundan t dakika son-
ra dairenin alanı + Olur. Alandaki değişim hızı
sorulduğundan alan fonksiyonunun t değişkenine göre
türevi alınır.
It(r nin t'ye göre türevi
0,20 •
Yarıçap uzunluğu 20 cm Olduğundan r -F 0,2t 20 Olur.
210+0,2t) 20-0,2 cm2/sn. Olur.
2.
_ 50
5
10'dur,
Verilen fonksiyonun türevi
(3x2-12x)-x2-4x
— 12
x2-4x- 12,0
6
x » 6 değerleri İçin İlk kez 7. yılda sağlar.
Cevap: E
II. Yol
dr
Dairenin yarıçap uzunluğundaki artış hızı
Dairenin alanındaki değişim hızı
dt ¯
Dairenin alanı A :rr2
dr
dt ¯
dt
— 81 cm2/sn.
-21 • 20 • -
— 0, 2 cm/şn.
Cevap: B
