Q ÇÖZÜMLER
l. f(x) -(x-2)5
2
x 2'de f'(x) işaret değiştirmediği için f fonksiyonunun
x 2de ekstremum noktası yoktur.
f(x) (x— 2)10
f'(X) 10. (X -
x 2'de f '(x) negatiften pozitife geçtiği İçin f fonksiyonunun
yerel minimum noktası vardır.
III. -21
- 21
3.
4.
5.
EKSTREMUM NOKTALARI
Matematik öğretmeni E seçeneğindeki Örneği verebilir.
f(x) - + 12x +3
f'(x)
-3X2- 12X+ 12 - 3(x2 - 4X+4) -3(x -2)2
2
0 Olduğu hâlde x 2'de f '(x) İşaret değiştirmediğin-
den x 2 apsisli nokta t fonksiyonunun ekstremum noktası
olamaz.
Cevap: E
f(x) + x5+4x-20
f'(x) 7x6+5X4+4
x ER için x6 2 Ove x4 0 olduğundan
f'(x) O olur.
O hâlde f fonksiyonu daima artandır. Daima artan fonk-
siyonların üzerinden x eksenine paralel teğet çizilemez.
Cevap: E
3
o
3
o
2.
Grafikten x 2'de yerel minimum noktası görülmektedir.
II ve III doğrudur.
Cevap: D
Bir önceki sorudan anlaşılacağı üzere f fonksiyonunun
x 31e yerel ekstremum noktasının olabilmesi Çin n çift
olmalıdır.
2 +4+6-12 bulunur.
Cevap: C
f fonksiyonunun (1 , 3) aralığında bir tane ekstremum nok-
tası olduğundan f'(x), (1 , 3) aralığında bir tane x değerinde
sıfır olmalıdır, Yukarıdaki grafik örneklerinden de anlaşıla-
cağı üzere f'(l) ve f'(3) nin işaretleri farklı olmalıdır.
f'(l) • f'(3) O dır.
x3 + 5x2 — + 2
f(x)
-3x2410x-a
f'(x)
f'(l) 13 -a
(13- a). (57 -a) co
13
(14, 15, 16,
, 56) 43 tane tam sayı
Cevap: D
