Q ÇÖZÜMLER
f(x) —x3 4 9x2
f'(x) -3x2+ 18x
-3x2+ ıexzo
x (-3X + 18) -o
y f(x)
(-3, -58)
MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
f fonksiyonu daima artandır.
x--3 için
x-5 için
f fonksiyonunun görüntü kümesi (—58, 70] Olur. Bu durumda
6
10
III.
f fonksiyonu [—2, 10) aralığında tanımlandığından t fonksi-
yonunun en büyük değeri bulunurken türev tablosuna ba-
kıldığında f fonksiyonunun yerel maksimum noktası olan
x 6'daki değeri 'le f fonksiyonunun x — 2'deki değerin-
den hangisi daha büyük İse f fonksiyonunun alabileceği en
büyük değer o değer olur.
f(6) -
108
f(-2) (-2)3 + 9, (-2)2 - 28
f fonksiyonunun en büyük değeri 108 bulunur.
f fonksiyonu, —58den büyük olduğundan en küçük
tam sayı değeri —57 olur.
f fonksiyonunun en büyük değeri 70'dİr.
x 5 için f(x) en büyük değerini alır.
I ve II doğrudur.
Cevap: B
6
2
Cevap: E
2.
3.
f(x) x4 — 5x2 + 4
f'(x) 4x3 — — 10)
4.
5.
a açısının büyümesi tana değerini büyütür.
tana'nın en büyük değeri İçin en geniş açı görüntüsü elde
edilir,
tana — tanb
tana —b) z
tana • tanb
6
x • (4x2
x 20
-10) -o
v'3ö
2
- 10/2 0
v'Âö
2
10/2
82 -
x2+16
1+_
Türev sıfıra eşitlenir.
6x
x2+16
96— 6x2 O x 4 m
—2 İçin y— 16 — 20+4 —0
x: 0 için y
4 0 olduğundan f fonksiyonunun en büyük değeri 4'tür.
Cevap: C
f(x) - 5
f'(x) 3X2 -6X+3-3.(x-
(5, 70)
Cevap: B
x + 5 —a ve 10 —x —b olsun.
a 15 sabit olur.
v'â • •b5 çarpımının en büyük değeri bulunurken
•kvebz
• k alınabilir.
5
5k
18
6
Cevap: D
