Q ÇÖZÜMLER
f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki gibi olsun.
10
Y g(x)
. f artan olduğundan f(2) f(3) 1(4) tür.
O hâlde f(3) ve f(4) değerleri f(2) 10 dan büyüktür.
f(3) 10
f(3) + (4) 20
3.
4.
5.
ARTAN-AZALAN FONKSİYONLAR
E) f(15)
Cevap: B
f(x) 0 kökleri 2, 6 ve 12
f'(x) 0 kökleri 4 ve 9
x 12 için f(x) Ove f'(x) c: 0 olduğu x değerlerinde
20 olur.
Sağdan + sembolü ile başlanacaktır.
6
9 12
2.
f(3) + f(4) toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri
21 olur.
II. g azalan olduğundan g(2) g(3) g(4) tür.
O hâlde g(3) ve g(4) değerleri g(2) 15'ten küçüktür.
g(3) 15
+ 15
g(3) + g(4) « 30
g(3) + g(4) toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri
29 olur.
III. f fonksiyonunun grafiğinde görüldüğü gibi f artan Olup
X c: —2 için f fonksiyonunun değerleri (f(—3) 0 gibi)
negatiftir.
Yalnız II doğrudur.
Cevap: A
a) aralığında f artan olduğundan a) aralığındaki
tüm x değerlerinde 0 olur.
[a, b] aralığında t azalan olduğundan (a, b) aralığındaki tüm
x değerlerinde f'(x) 0 olur.
[b, c] aralığında f artan olduğundan (b, c) aralığındaki tüm
x değerlerinde f'(x) O olur.
[c, d] aralığında f azalan olduğundan (c, d) aralığındaki tüm
x değerlerinde f'(x) O olur.
[d, aralığında f artan olduğundan (d, x) aralığındaki tüm
x değerlerinde f '(x) 0 Olur.
Cevap: D
f'(x)
3j4
6 tane
f(x) x2 — 10x + 85
f'(x) -2x- 10
Türev işaret tablosu oluşturulur.
2x- 10-0
5
Azalan Artan
13
Cevap: C
(—32, 5] aralığında '(x) azalan olduğundan l. öncül doğru,
II. öncül yanlıştır.
[5, x) aralığında f(x) artan olduğu için III. öncül doğrudur.
I ve III doğrudur.
Cevap: C
