Q ÇÖZÜMLER
a --39
3.
4.
TÜREV ALMA KURALLARI
f(x) x2 — 12x — al
2x a eşitliğinde mutlak değerin içi sıfır olacağından f fonk-
Siyonu türevli değildir,
O hâlde
2x » a ve 2x a durumları incelenir.
2x a İken
f(x) x2 — 2x + a
2x a olduğundan 14 a olur.
2x a iken
2x a olduğundan 10 a olur.
a sayısı 10 14 aralığındadır.
2.
x 2 ve x —— değerleri mutlak değerin içini sıfır yaptığın-
2
5
dan x 2 ve x—— de f fonksiyonunun türevi yoktur.
2
x 3 değeri mutlak değerin içini sıfır yapmasına rağmen
x — 3 çarpanından üç adet olduğu için
x 3'te f(x) türevlidir ve türevi sıfırdır. Bu durumda f fonk-
sıyonu
5
x —2 ve x z — de türevli değildir.
2
5
2 • 5 Olur.
2
Cevap: C
—5)1 x —2 ve x— 5te türevli değildir.
. f(x)
11 13
36 olur.
Cevap: D
2.
3.
Farklı iki kökü vardır. (A 0)
t(x)— tüm gerçek sayılarda türevlidir.
Eşit iki kökü vardır. (A 0)
—l x243x+51 tüm gerçek sayılarda türevlidir.
Gerçek sayı kökü yoktur. (A 0)
Yukarıdaki ömeklerden anlaşılacağı üzere mutlak değerin
İçini sıfır yapan x değeri olmadığında veya İçini sıfır yapan
kökten eşit iki tane olduğunda f fonksiyonu tüm gerçek
sayılarda türevli Olur. O hâlde,
f(x) 2x2 + 9x + a denkleminde A O olmalıdır.
ASO
92-4-2.ago
81
81
8
81
— • x) olarak bulunur.
a'nın alabileceği değerler kümesi
8
Cevap: A
P(x) polinomunda x 3 sayışl P(x) polinomunun İki katli
kökü olduğundan
P'(3) - O olur.
x3 2x2 + b
3x2 + 4x + a
-3a+b+45zO
a + 39 0
b 72 bulunur.
Cevap: C
