POLİNOMLAR
ÖRNEK - 15
POLİNOMLARDA
Polinomlar arasında toplama veya çıkarma işlemleri yapılır-
Q(x) + + -ı
ken dereceleri eşit olan terimlerin katsayıları kendi araların-
da toplanır veya çıkarılır.
polinomları veriliyor.
polinomunda x3 lü terimin katsayısı
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
—1 olduğuna göre, x4 lü terimin katsayısı kaçtır?
Polinomların toplamı ve farkı da yine bir polinomdur.
ÇÖZÜM
ÖRNEK - 14
P(x) - x3+X2-2x-5
Q(x) 3x2 + 6x
polinomları veriliyor.Buna göre,
4x3 - 3ax3 + ıox3 -
— —1x3
a. P(x) + Q(x)
14 — 33
3a 15
c. 2.P(x) +3-0(x)
işlemlerinin sonucunda oluşan polinomları bulu—
-2ax4 + 3xd (-2a + 3). x"
-2,5+3
—7 Olur.
ÇÖZÜM
a. p(x) + Q(x) (x3 + x2 — 2x
_ 5) + (3X2
x3 + 4x2 + 4x — 5
b. p(x) — Q(x) — (X3 + X2 — 2X
— 5) — (3X2 + 6X)
x2 2x
-5-3X2 6X
x3 — 2x2 — 8x — 5
+3.(3x2+6x)
2X3 - 10 + 9X2 + 18X
2x3 + 11x2 + 14x - 10
POLİNOMLARDA ÇARPM
p(x) ve Q(x) polinomları çarpılırken p(x) polinomunun her
bir terimi İle Q(x) polinomunun her bir terimi ayrı ayrı çarpı-
lir ve bulunan polinomda aynı dereceli terimlerin katsayıları
kendi aralarında toplanır.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Polinomların çarpımı sonucunda elde edilen ifade yine bir
Cevap: —7
polinomdur.
8
ORİJİNAL
ÖRNEK - 16
XIO _ X9 _
Q(x) x10 + x9+X8+ „
polinomları veriliyor,
R(x) - P(x) .Q(x)
olduğuna göre, R(x) polinomunda bulunan XE ve
li terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
(x10 —x9 - + „
Olduğu görülür.
R(x) polinomu sadece çift dereceli terimlerden Oluşur.
O hâlde; R(x) polinornunda tek dereceli terim pktur.
Cevap: O
MATEMATİK
