POLİNOMLAR
ÖRNEK -9
p(x) sıfırdan farklı bir polinom olmak üzere,
3X-2_
x2-4
P2Qx+ ı) -2. (P(x) + P(2X))
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, P(l) + P(2) + + P(IO) toplamı kaçtır?
çözüM
Bu eşitliği sağlayan p(x) polinomu sıfır polinomu veya
sabit polinomdur. Eğer sabit polinomdan farklı olursa,
dereceler değişeceği için eşitlik sağlanmaz. Soruda Sl-
fır polinomundan farklı dediği için p(x) sabit polinom-
dur.
P(2X + 1): P(x) PQx) Olur. (a e R)
p2(x) 4. p(x) ise
veya tüt.
p(l) + p(2) + + p(lO)
3X-2 _
4+4 + 40 olur.
Cevap: 40
Polinomların Eşitliği
Eşit dereceli terimlerinin katsayıları eşit olan polinomlara
ÖRNEK - 11
A
B
olduğuna göre, A • B çarpımı kaçtır?
ÇÖZÜM
A
x
3x
2-4 -x-2
B
IX-2)
-2 _ A. 8+2) + B. (x -2)
eşit polinomlar denir,
P(x) anxn 4 an_ıxn-l 4 + ao
Q(x) + bn_ıxn-l+ + bo İken
anzbn, al —bı, a —b olduğunda
P(x) Q(x) din
ÖRNEK - 10
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
Q(x) - (c- 2).x2 -4x-2
olduğuna göre, a + b •c ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
P(x) Q(x) ise aynı dereceli terimlerin katsayıları eşit
olmalıdır.
c-2-3,
3X + - 28
3X -22 (A + B) .x+2A -2B
A+B--3 ve 2A-2Bz-2
2A-2
ve B z 2
A.B--ı.2--2 olur.
Pratik Yol:
Cevap: 2
A
B
a + b.cz24 (-2).5
—8 Olur.
6
Cevap: —8
ORİJİNAL
denkleminde x 2 yazılarak B yi yok ederek A yı,
x —2 yazarak A yı yok ederek B yi kolayca bu-
luruz.
MATEMATİK
