POLİNOMLAR
ÖRNEK -3
p(3x + 1) 3x3 + + 2
polinomu veriliyor.
p(x) polinomunun (3x + 6) İle bölümünden kalan
1 olduğuna göre, a kaçtır?
ÇÖZÜM
3X+6zo
3X+1--2
x z —1 olur.
_1)3+a (
--3-a+2-1
a —2 Olur.
Cevap: —2
ÖRNEK - 4
P(x) + 12x -5
polinomu veriliyor.
Q(x) ikinci dereceden ve R(x) sabit bir polinom 01—
mak üzere,
P(x) (2x + + R(x)
biçiminde yazılabildiğine göre, Q(R(x)) değeri kaç—
tır?
çözüM
12x-5 u +1
ÖRNEK -5
p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P8+2) _x2+3X-4
eşitliği veriliyor.
p(x) polinomunun (x + 3) İle bölümünden kalan 12
Olduğuna göre, Q(x) polinomunun katsayılar top-
lamı kaçtır?
ÇÖZÜM
X+3-o, x--3,
12
0(-5+6)
011)
12
Q(l) -2 Olur.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Bazı Bilgileri Verilen Polinomların İnşaası
x —5 olur.
8x3 + 4x2
4x2 + 6
12x-5
12x +6
-11 - R(x)
20
• 121 6 490
Cevap: 490
ORİJİNAL
1. p(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere,
p(x) — ax2 + bx + c
şeklinde yazılır.
2. p(x) üçüncü dereceden başkatsaylşl 2 ve sabit terimi —3
Olan bir polinorn olmak üzere,
P(x) 2x3 4 ax2 4 bx — 3
şeklinde yazılır.
3. p(x) İkinci dereceden ve (x — 2) İle tam bölünebilen bir po-
linom Olmak üzere,
P(x) - (x - + b)
şeklinde yazılır.
4. P(x) üçüncü dereceden (x2 4 2) ile tam bölünebilen baş-
katsayısı 2 olan bir polinom olmak üzere,
şeklinde yazılır.
5. p(x) üçüncü dereceden bir polinom
: P(2)
olmak üzere,
şeklinde yazılır.
MATEMATİK
