POLİNOMLAR
91 BİLSEN YETER
MATEMATİK
NET
02
Bir polinomun Tek Katlı ve
Çitt Katlı Kökleri
polinomlarda Bölme
Bir polinomun derecesi tek sayı ise bu polinomun gerçel
köklerinin sayısı tek sayı, derecesi çift sayı İse bu polinomun
gerçel köklerinin sayışı çift sayıdır.
Örneğin: Üçüncü dereceden bir polinomun gerçel köklerinin
sayısı ya 1 ya da 3'tür. Dördüncü dereceden bir polinomun
gerçel köklerinin sayısı ise ya 0 ya 2 ya da 4 olmalıdır,
O hâlde, üçüncü dereceden bir polinomun iki kökünün
gerçel sayı olduğu biliniyorsa üçüncü kökü de gerçel sayı
olmalıdır. Ancak bu kök diğer ikisinden farklı olabileceğ gibi
diğer ikisinden birine eşit de olabilir.
K
KILAVUZ SORU
Gerçel katsayılı P(x) ve R(x) polinomları
şeklinde veriliyor.
Buna göre,
l. P(x) ve R(x) polinomlarının kökleri aynıdır.
II. P(x) ve R(x) polinomlannın sabit terimleri aynıdır.
III, P(x) ve R(x) polinomlannın katsayılar toplamı aynıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
BİLSEN YETER
R(x) Bölen
B(x) Bölüm
_+ Kalan
P(x) R(x) .B(x) + K(x) şeklinde yazılır.
Bir P(X) polinomu R(X) polinomuna tam bölünüyorsa
K(X) O Olmalıdır,
K(x) polinomunun derecesi R(x) polinomunun derecesinden
küçüktür,
Sabit Terim: P(x) polinomunun sabit terimi P(O), 4 2)
polinomunun sabit terimi P(2), P(x — 3) polinomunun sabit
terimi P(-3) değerine eşittir.
Katsayılar Toplamı: P(x) polinomunun katsayılar toplamı
P(I), P(x 4 2) polinomunun katsayıları toplamı P(3), P(x—5)
polinomunun katsayılan toplamı P(4) değerine eşittir.
K
KILAVUZ SORU
Gerçel katsayılı bir P(x) polinomu birinci dereceden bir
Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm, sabit olmayan
R(x) polinomuna eşit olurken kalan 0 (sıfır) oluyor.
Buna göre,
A) Yalnız I
M AROMA MODELİ
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
2
6
III.
P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun
sabit terimi ile R(x) polinomunun sabit teriminin
çarpımına eşittir.
P(x) polinomunun derecesi, R(x) polinomunun
derecesinden 1 fazladır,
P(x) polinomunun katsayılar toplamı,
Q(x) polinomunun katsayılar toplamı ile R(x)
polinomunun katsayılar toplamının toplamına eşittir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
D)lvell
M ARYAM MODELİ
B) Yalnız II
C) yaınz III
E) ive III
Başkatşaylşl 1 Olan dördüncü dereceden gerçel
kat sayılı bir P(x) polinomunun sadece üç farklı
gerçel kökünün Olduğu biliniyor.
olduğuna göre, P(4)'ün alabileceği değerler toplamı
Başkatşaylşl 1 Olan üçüncü dereceden bir
P(x) polinomunun x2 + 2x + 4 İle bölümünden kalan
2x — 6 polinomudur.
P(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre,
P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
kaçtır?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
@Kılcvw-A
E) 48
Model -c
A) 16
B) 17
BENZER MANTIKTA
C) 18
D) 19
E) 20
BENZER MANTIKTA
2013
