POLİNOM FONKSİYON UYGULAMALARI
Polinomlarda kalan bulma işleminde türev yardımıyla daha
pratik çözümler yapabiliriz.
P(x) polinomu (x — a) ile tam bölünüyorsa P(a) O'dır.
P(x) polinomu (x — af le tam bölünüyorsa P(a) Pl(a) O'dır.
Aynı düzende devam edersek, n pozitif tam sayı olmak üzere
P(x) polinomu (x — ile tam bölünüyorsa
P(a) pl(a) pll(a) ... - P
(a) O olur.
TÜREV
POLİNOM FONKSİYON UYGULAMALARI
28
ÖRNEK
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
P(x) : x + ax + bx + 1 polinomu (x — polinomuna tam
bölündüğüne göre a ve b değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
P(l) z 0 ve Pl(l) 0 olmalıdır.
pl(x) + 2ax + b, pl(ı) - 3 + 2a + b O, 2a + b -3
Bu iki denklemden a —1, b —1 bulunur.
4.
5.
2.
3.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere P(x) x 4 + a•x + b
polinomu (x + polinomuna tam bölündüğüne göre,
a + b toplamını bulunuz.
der[P(x)] 2m m + 6
Buna göre, m değerini bulunuz.
der[P(x)] • 12
Buna göre, der[xP(x)] değerini bulunuz.
85
Dik koordinat düzleminde, üçüncü dereceden gerçel katsa-
yılı P polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
6
2
x
3
Buna göre, P(4) değerini bulunuz.
Dik koordinat düzleminde, üçüncü dereceden gerçel katsa-
yılı P(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-2
p
x
3
pl(0) ¯
16 olduğuna göre, P(O) değerini bulunuz.
c
