9
Parçalı Fonksiyonların Limiti
Parçalı fonksiyonlarda limit bulunurken limiti bulunacak
nokta kritik nokta ise o noktada sağdan ve soldan limite bakı-
lir. Eğer limiti bulunacak nokta kritik nokta değilse sağdan ve
soldan limite bakılmasına gerek yoktur. Fonksiyonun o nokta-
sındaki görüntüsü, limitine eşittir.
10
4a - 22
Örnek:
f(x)-
LİMİT
R f fonksiyonu
X2 , xğ2
10,
Örnek:
f(x)— ax+b,
x2—1
ı«xş5
2X+2,
olduğuna göre
I. lim f(x) —4
II. lim
III. t(2) --4
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
fonksiyonunun gerçek sayılarda limiti olduğuna göre
a kaçtır?
2
Çözüm:
2
2
f(x) fonksiyonu tüm gerçek sayılarda limitli olduğundan
x z 1 ve x z 5 değerlerinde de limiti vardır.
O hâlde
lim _f (x)
lim f(x)— lim (ax
lim f(x) olduğundan
2za+bolur.
b) z5a+b
-24
lim.f(x) Olduğundan
5a 24 Olur.
—/a+bz2
5a +b -24
E) ı, II ve III
Çözüm:
f(x) İn grafiğinde limit değerleri hesaplanabilir.
Y
10
o
Grafik çizilmeden de soru aşağıdaki gibi çözülebilir.
lim_x2z22z4
lim 10—10
olduğundan
lim f(x) yoktur. I. ifade yanlıştır.
II.
lim_f(x)
lim.f(x)
- lim 10-10
lim
—10 olduğundan
22
4
11
— olur.
2
Cevap: C
lim f(x)— 10 bulunur. II. Made doğrudur.
III. x z 2 İçin f(2) 22 z 4 Olur. III. İfade doğrudur.
O hâlde II ve III, ifadeler doğrudur.
Cevap: D
