PARÇALI FONKSİYONLARDA SÜREKLİLİK
Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonun parçalandığı noktalarda
süreklilik şartı aranır.
Bunu bir örnekle açıklayalım. g, h ve t fonksiyonları gerçel sa-
yılarda tanımlı olsun.
g(x),
f(x)
h(x),
t(x),
x a noktasında f fonksiyonunun sürekli olması için
lim f(x) lim f(x) f(a)
x--•a
eşitlikleri sağlanmalıdır.
LİMİT
PARÇALI FONKSİYONLARDA SÜREKLİLİK
ı. -12
ÖRNEK
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
2x + 4,
x 41
f(x)
5,
Buna göre, f fonksiyonunun x 1 apsisli noktasında-
ki sürekliliğini inceleyiniz.
ÇÖZÜM
lim f(x)
lim (5x + 1) —6
lim lim (2x + 4) z 6
Yukarıdaki eşitliklerden lim f(x) 6 ancak f(l) 5 oldu-
1.
2.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
2x + b,
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
a + b toplamını bulunuz.
a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu,
f(x)
3x
biçiminde tanımlanıyor.
3.
4.
gerçel
sayılar
kümesi
ğundan fonksiyonun x 1 apsisli noktasında limiti vardır
ama sürekli değildir.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x)
x 22
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğu-
na göre, çarpımını bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
2x + a, 1
f(x)
5,
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonu x 1 apsisli noktada sürekli olduğuna
göre, a değerini bulunuz.
f fonksiyonu x z a apsisli noktada sürekli olduğuna
göre, a değerini bulunuz.
22
