PARABOL
Simetri Ekseni
f(x) ax2 + bx+ c
parabolünde
doğrusuna parabolün simetri ekseni denir.
Tır, k) :
(simetri ekseni)
(simetri ekseni)
f(x) ax2 4 bx c
• Parabolün kolları x -r doğrusuna göre simetriktir.
• Simetri eksenine (x r) eşit uzaklıkta bulunan x değer-
lerİnİn görüntüleri birbirine eşit olur.
• Apsislerinin aritmetik ortalaması r olan noktaların değer-
leri birbirine eşittir. Yani;
f(r — n) f(r + n) dir.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
(r, 0) noktası (XI, 0) ve (x2, 0) noktalarının orta noktası Ol-
duğundan
2
b
f(x) ax2 + bx + c fonksiyonunda b— 0 ise
• Parabolün simetri ekseni y eksenidir.
ax2 + bx c 0 denkleminin simetrik iki gerçel kökü var
ÖRNEK -8
f(x) x2 — 6x + 2
parabolünün
a. Tepe noktasını
b. En küçük değerini
c. f(—l) ve f(7) değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
b
-6
2a
2-1
k: f(r)
k: f(3) -32-6,3+2
T(3, -7)
b. Parabolün kolları yukarı doğru olduğundan en kü
çük değerini tepe noktasının ordinatında alır.
k: f(r) f(3) : 32-6,3 +2:-7
c.
-1+7
f(-l) f(7) dir. Dikkat edilirse
-3— r dir.
2
Yani; —1 ve 7 x 3 (simetri ekseni) doğrusuna eşit
uzaklıkta Oldukları için f(—l) '(7) din
ÖRNEK -9
m ve n birer gerçel sayı olmak üzere,
f(x) x2 - mx + n
parabolünün tepe noktası 3) olduğuna göre,
m • n çarpımının değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
—1, 3) olduğundan
rz—l ve
b
2a
k f(r)
k —3 tür.
2-1 - 2
f(x) x2 4 2x + n
m
MATEMATİK
• 2).4
olur.
ise x, dır.
168
Cevap: —8
ORİJİNAL
