6.p(x) üçüncü dereceden (x — 1), (x — 2) ve (x + 4) ile tam
bölünebilen bir polinom olmak üzere,
p(x) Z a '(x — — 2) '(x + 4)
şeklinde yazılır.
7. P(x) başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir polinom
Olmak üzere,
P(x) -2.(x - +
şeklinde yazılır.
8.p(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere,
Her x gerçel sayısı İçin
eşitliği sağlanıyorsa
P(x) ax3 + bx
şeklinde yazılır,
9. p(x) dördüncü dereceden bir polinorn olmak üzere, her
x gerçel sayışl için
eşitliği sağlanıyorsa
p(x) ax4 + bx2 + c
şeklinde yazılır,
10. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere,
Olmak üzere,
P(x) —
şeklinde yazılır.
11. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere,
P(2) 4,
P(-3) 9
olmak üzere,
P(x) — 3) + x2
şeklinde yazılır.
Benzer şekilde bilgileri verilen başka polinomlarda bu şe-
kilde yazılabilir.
ORİJİNAL
INOMLAR
ÖRNEK -6
Başkatşayışl 1 Olan üçüncü dereceden gerçel kat-
sayılı bir p(x) polinomunun sıfırları 1, —3 ve 4 Oldu-
ğuna göre, p(0) kaçtır?
ÇÖZÜM
— 1 '(x — 1) • (x + 3) '(x — 4) şeklinde yazabiliriz,
- 1.(0-
12 olur.
Cevap: 12
ÖRNEK -7
Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x 2),
(x + 3) ve (x + 5) ile bölümünden kalanlar sırasıyla
-4, -6 ve —10 dur.
— x) polinomunun katsayılar toplamı 146 Oldu-
ğuna göre, p(0) kaçtır?
liriz.
MATEMATİK
ÇÖZÜM
+ 2) • (x + 3) • (x + 5) + 2x şeklinde yazabi-
_ 1) 146 olur.
: a.3 .4-6+2
72a + 2- 146
72a 144
az 2 olur.
2.(0 + 2) + 5) +2,0
-2-2-3-5+0
60 olur.
Cevap: 60
21
