özüm
İNTEGRAL
ÖRNEK
11
Bir f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorken (IXI) fonk-
Siyonunun grafiğini çizmek için f(x) in grafiğinin y ek-
şeninin solunda kalan parçası atılır, Bu atılan parça
yerine y ekseninin sağında kalan parçanın y ekse-
nine göre simetriği çizilir,
O halde f(lxl) grafiği şu şekilde olmalıdır.
-2
-3
dx z —A ——8 bulunur,
0
c
3
Buna göre,
+ C).2z 6-2
Bu maddeyi iki farklı yolla çözelim.
(IXI)
c
12 bulunur,
Bir f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorken bu grafiğin y
eksenine göre simetriği alınırsa f(—x) in grafiği elde edi-
lir. O halde x) grafiği şu şekilde olmalıdır.
5
f(x) İn grafiğini biliyoruz. İstenen İntegralde değişken de-
ğiştirme yapalım. Sonra I(x) grafiğiyle çözelim.
—x z u —dxzdu dx z— dü
x. O İçin u
x— 5 İçin u ——5
f(u) du
f(x) dxz—A z —8 bulunur.
Yukarıdaki grafikte boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit-
lir,
Buna göre,
İntegralinin değeri kaçtır?
özüm
Boyalı bölgelerin alanların eşit olduğunu biliyoruz. Hor bi-
ri A br2 alana sahip olsun.
Grafikteki dikdörtgenler yardımıyla beyaz bölgelerin alan-
lan yukarıdaki gibi Olur,
O halde 2, 41 aralığında f in integrali
10 bulunur.
Belirli İntegral
