özüm
II ve IV İle gösterilebilir.
İNTEGRAL
özüm
II, 21 aralığında f İn grafiği x eksenin altında Olduğun-
• Boyalı bölge [— 3, 31 aralığında yer aldığından bu böl-
gede '(x) in mutlak değerinin integrali bölgenin ala-
nına eşittir.
Boyalı alan z dx (II)
• 2] aralığında f(x) negatif değerü olduğundan bu
aralıkta boyalı bölgenin alanı
f(x) dx integraline eşittir.
Dolayısıyla boyalı alanlar toplamı
(IV)
İfadesi İle gösterilebilir.
I ve III ile boyalı alanların toplamı elde edilemez.
ÖRNEK 9
s,
3
Yukarıda fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
si , S2 ve S3 bulundukları boyalı bölgelerin alanlarına eşit-
tir.
3S1 -s
3
f(x) dx 4
olduğuna göre, a kaçtır?
Belirli İntegral
dan f bu aralıkta negatif değerlidir.
O halde
İlk eşitliği düzenleyelim.
(k)
-%-3ş2 3ş, -3ş2-ş3
s
3
Son elde ettiğimizi (k) da kullanalım.
s
4ş3
3
3
a. 1 z 3 az 3 bulunur.
2
ÖRNEK
3
10
0
Yukanda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Boyalı böl-
gelerin alanlarım gösteren A, B, C sayılan sırasıyla 8,
dir.
Buna göre,
II.
q— x) dx
İntegrallerinin değerini bulunuz.
* 123—
