Özü
6
HAkkınbA P ilinmedl' Gerekenler
O SİNÜS ALAN TEOREMİ
B
8
c
b
c
A, B, C, D noktaları O merkezli çember üzerindedir.
IACI çap olmak üzere, IDCI x kaç br'dir?
A) ü B) J6î C) 2
ABE ve ACD üçgendir
2
4
26
8
c
E) 2427
Cevap: E
10
ABC üçgeninde IACI — b ve IBCI a ve ABI c olduğundan
alan bulmak için bize yükseklik gerekli çünkü alan bulma
taban x yükseklik
yöntemlerinden birinde
formülünü
2
öğrenmiştik.
O zaman IACI kenarına dik atalım.
Bu durumda ABC üçgeninin alanı
b•h
olur. Ancak biz h'yi
2
b
bilmiyoruz a ve c bilindiğinden sin a
yardımıyla h'den kurtulalım.
sina: hl h: c • sina
c
b•c• sina
A(ABC) -
2
O SİNÜS TEOREMİ
Uçgenin kenarları ve o kenarı gören açıların sinüslerinin
birbiriyle ilişkisi önemlidir. Bu oran sabittir ve bize çeşitli
sonuçlar verir, birlikte inceleyelim.
Uç kenar için de sinüs alan
teoremini yazarak birbirlerine
Şekilde verilenlere göre, x kaçtır?
A) B) 4JÜ c) 3Qî D)2J74 E) 7472
Cevap: D
B, C, D doğrusal ABC ve ECD üçgen
3
7
5
B
5
c
Şekilde verilenlere göre, IEDI x kaç birimdir?
Cevap: C
c
b • c • sinA
A(ABC) -
2
eşitleyelim.
a • c • sin
2
a•b• sin Ü
2
Bu eşitlikte 2'Ier ortak paydada olduğundan kaldırabiliriz
R Eşitlikleri a • b • c çarpımına bölerek pay kısmındaki
açıları yalnız bırakalım.
sin A sirM sin Ü
orantısı olUşUr_
b
Şimdi payı ve paydayı ters çevirirsek
sin A
b
sin
sonucuna ulaşılır.
sin Ö
19
