ÖTELEME - SİMETRİ DURUMLARINDA LİMİT
Bu konuyu grafikte inceleyelim.
x
Yukarıdaki grafiği verilen f fonksiyonunun x a noktasın-
da limiti yoktur. g(x) f(x — a) fonksiyonunu ele alalım.
g fonksiyonunun grafiği, f fonksiyonun grafiğinin a birim
sağa ötelenmiş hali olacağından g fonksiyonunu x 2a
noktasında limiti yoktur.
Burada öteleme veya simetri alındığında oluşan fonksi-
yonların kritik noktasının değiştiğine dikkat ediniz.
lim f(x) 4
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
lim f(x + 1) + lim f(x — 1)
ifadesinin eşitini bulunuz.
LİMİT
ÖTELEME - SİMETRİ DURUMLARINDA LİMİT
2. 10
ÖRNEK
lim f(x) —6, lim f(x) —3
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre,
a) lim f(x + 2) b) lim f(x + 1)
limitlerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
4.
5.
a) x 0+ olduğunda x + 2 —b 2+ olacaktır.
lim f(x + 2) z lim f(x) z 6 bulunur.
b) x O- olduğunda x + 1 ı- olacaktır.
lim f(x + 1) lim f(x) z 3 bulunur.
lim f(x) 12
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
f(x + 1)
lim
limitinin değeri kaçtır?
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılarla tanımlı f fonksi-
2.
3.
lim f(x) —4, lim (x) —2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
lim x•f(2 —x)+ lim (1 — x)
ifadesinin eşitini bulunuz.
yonunun grafiği verilmiştir.
4
3
1
Buna göre,
l. lim 1) —6
II. lim (x +2) •f(—l + x) z 4
f(x + 2)
1
III. lim
3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Y f(x)
x
lim f(x2 — 1)
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
3
lim f(x)+ lim + 1)
ifadesinin eşitini bulunuz.
5. ı, II ve III
2
16
