ÖSYM
AYARINDA
4. KÜMELER VE FONKSİYONLAR
VENİ viDi
TEST
3.
032ş0313
Şekilde verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki havuz,
hacmi (x — 1) metreküp olan kovalarla, kova her seferinde tam
dolu bir şekilde doldurulduğunda (x — 13) metreküp su taş-
2.
Yusuf, çalışırken çözemediği bir soruyu kâğıda yazmış ve
okulda öğretmenine sormak İçin getirmiştir.
•x3 — 4x2 + ax— b polinomunda a + b
Matematik Öğretmeni kâğıda baktıktan sonra aralarında aşağı-
daki konuşma geçiyor.
Öğretmen: Yusuf, soruda eksiklik var.
Yusuf: Haklısınız hocam. Soruda P(x) polinomunun (x - 1) ve
(x — 3) ifadelerine bölümünden sırasıyla Q(x) ve R(x) polinomla-
rının elde edildiğini söylüyordu.
Öğretmen: O halde Q(x) ve R(x) İfadelerinin polinom olması
İçin tam bölünme şartı var.
Yusuf; Evet hocam. Hatamı buldum, artık soruyu çözebilirim.
Bu konuşmadan sonra Yusuf soruyu doğru çözdüğüne
göre Yusuf cevabı kaç bulmuştur?
n ve k pozitif tamsayı olmak üzere, P(x) polinomu İçin aşağıda-
kiler biliniyor.
• Tüm katsayılar eşittir.
• Derecesi n din
• Sabit terimi k dır.
• (x — 1) İle bölümünden kalanın alabileceği değerler toplamı
27k dır.
Buna göre n değeri kaçtır?
maktadır.
Buna göre a değeri kaçtır?
4.
Pratik:
¯ x—k
A'yı bulma : A'nih paydasıhl sfr yapan değer yukarıdaki
eşitliğin solunda (x -a k) çarpanı dışındak[yerlerde yerine ya-
zılir.
B'yi bulmaz Binin paydaşım Sıfır yağan değer yukarıdaki
eşitliğin solunda (x — m) çarpam dışındaki yerlerde yerin?
yazı lir.
Yani; -
a.k+b
32
A
B
ise 2A + 3 kaçtın
x-2
2x+4
A
B
(x- ¯ x-ı
şeklindeki ifadeyi basitçe kesirlerine ayırmak
için, sol tarafta x yerine 1 yazarak A W, x yerine
2 yazarak B yi bulabilirsin. Tabi bu işlemi
yaparken 0 gelen çarpanı ihmal etmelisin.
Yukarıdaki soruda A'yı bulmak için yapı an işlem B'ye, B'yi bul-
mak için yapılan işlem A'ya yapılsaydı cevap 7 olacaktı.
Buna göre sorunun doğru cevabı kaçtır?
Polinomların özel bir fonksiyon olduğunu ve fonk-
siyonlarda belirtilen kuralların burada da geçerli
olduğunu bilmende yarar görüyorum.
