Örnek:
Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu
olduğuna göre f'(49) kaçtır?
84
Çözüm:
36
14
olur.
- 84
Ornek:
Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu
f(x)- 2x+3+2. x2+3x-4
olduğuna göre f-(5) kaçtır?
2
Çözüm:
a+2v6 olduğundan
m+n m • n
(2x + 3) + +
(x +4) + (x— I)(x +4) • (x — 1)
21Â
olur.
- 12
9
3
8
3
Cevap: A
5
Cevap: E
Farklı Değişkenlere Göre Türev Alma
dl (x)
' f fonksiyonunun x değişkenine göre bir kez
dx
türevinin alınacağını gösterir.
dy
y'nin a değişkenine göre bir kez türevinin alınaca-
da
ğını gösterir.
d2Y
dx2 ' Y'nin x değ'şkenine göre ikinci mertebeden türevi
demektir.
d3Y
y'nin x değişkenine göre üçüncü mertebeden
dx3
türevi demektir.
Diferansiyel Kavramı
f: A R fonksiyonu x E A İçin türevlenebilir İse
dt(x) f '(x) dx ifadesine f fonksiyonunun x G A'da dite-
ransiyeli denir.
Bir fonksiyonun diferansiyeli 0 fonksiyonun türevi İle
bağımsız değişkenin çarpımına eşittir.
dy
Türev.
Diferansiyel: dy f '(x) • dx
Ornek :
dx
İfadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) 2x2 5
D) 3x2 +5
E) 6x2 + 6
Çözüm:
C) 3X2 - 5
x değişkenine göre türev alınacağından a sabit sayı olarak
alınır.
-ğ-(x3 + 5x+ 4a+ 3) 3x2+5 bulunur.
dx
Cevap: D
