ÖRNEK - 8
3
-3
2
3
TUREV
PARÇALI VE MUTLAK DEĞERLİ
FONKSİYONLARIN TÜREVİ
parçalı fonksiyonların sürekli Olduğu kritik noktaların-
daki türevleri araştırılırken bu noktadaki soldan ve sağ-
dan türevlerine bakılır,
Kritik noktaların dışında bir noktada türevi soruluyorsa
fonksiyonun tanımlandığı bölgelere göre türev alınır,
ÖRNEK -1
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
mx3 + 6x,
f(x)
fonksiyonu veriliyor.
x 41
x 21
5
II.
III.
IV.
Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre
II. x-o
III. x-2
IV. x-3
noktalarından kaç tanesinde f fonksiyonu sürekli
olduğu hâlde türevi yoktur?
ÇÖZÜM
x -2 noktasında fonksiyon sürekli değildir.
Dolayısıyla türevi yoktur,
x 0 noktasında fonksiyon süreklidir ama sivri uç
Olduğu İçin türev yoktur.
x 2 noktasında sürekli olmadığından türevi yoktur.
x 3 noktasında fonksiyon sürekli olmadığından
türevi yoktur.
f fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
ve türevlenebilir Olduğuna göre m -n çarpımı kaçtır?
ÇÖZÜM
f fonksiyonu türevli İse aynı zamanda süreklidir.
lim lim f(x) f(l) olmalıdır,
3mx2 + 6,
f'(x)
f'(l-) f'(l+) olmalıdır.
3rn +6- n
iki eşitlikten:
m•nzC) olur.
MATEMATİK
x 21
Cevap: 1
ORİJİNAL
Cevap: 0
55
