ÖRNEK 1
4
2
@tevokitap
FONKSİYONLAR
4
3
o
2
Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kü-
meşi A, görüntü kümesi B olduğuna göre, A,nB kü-
meşi nedir?
f fonksiyonunun grafiğinden x eksenine dik doğrular çiz-
diğimizde tamm kümesi A 1—2, 4] şeklinde bulunur.
Burada x 2 için fonksiyonun y ekseninde 2 ile eşleşti-
ğİne dikkat ediniz.
f fonksiyonunun grafiğinden y eksenine dik doğrular çiz-
diğİmİzde görüntü kümesi B —l] 'ü [2, 4] şeklinde
bulunur.
Burada x —2 İçin f fonksiyonunun y ekseninde —3 İle
eşleştiğine dikkat ediniz. Bu nedenle —3, B kümesinin
bir elemanıdır.
Şimdi A ve B kümelerinin keşimini bulalım.
2
4
Yukarıda sayı doğrusu üzerinde A ve B kümelerinin ke-
şişimi gösterilmiştir.
O halde A B z [—2, —1] [2, 4] şeklinde bulunur.
14
Yukarıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri birlikte veril-
miştir.
f fonksiyonunun tanım kümesi A, g fonksiyonunun
görüntü kümesi B olduğuna göre, A — B fark kümesi
nedir?
f fonksiyonunun tanım kümesi A (—2, 2)
g fonksiyonunun görüntü kümesi B (—1 , 3] olduğundan
—1] olarak bulunur.
ÖRNEK
3
g
Yukarıda grafiği verilen f ve g fonksiyonlarının görüntü
kümeleri sırasıyla A ve B dir.
A,nB [—2, 41 olduğuna göre, f(3) — kaçtır?
f İn görüntü kümesi A mn en büyük elemanı n olsun.
Bu durumda A (—ex, n] olur.
g nin görüntü kümesi 3 nın en küçük elemanı k olsun.
Bu durumda B z [k, m) Olur.
AnB [—2, 4] — n —4 ve k ——2 olmalıdır.
O halde f(3) z: 4 ve z —2 bulunur.
Buna göre, 1(3) — g(—l) 4 — (—2) 6 bulunur.
Fonksiyonlar
